人教版八年级数学上12.2三角形全等的判定教学课件共20张PPT含视频与歌曲

数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦八年级上册12.2三角形全等的判定（3）

小红老师的一张教学用三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来的形状、大小相同的新教具吗？能恢复三角形硬纸板的原貌吗？怎么办？可以帮帮小红老师吗？新课引入动手实践

探究一先任意画出一个△ABC，再画一个△

，使，，AB=（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？动手实践

用符号语言表达

在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△ABC（ASA）ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).′′′如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF

自主探究探究二能否转化为ASA？ACBEDF你能从中得到什么结论？两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）。用符号语言表达在△ABC与△ABC中∠A=∠A∴△ABC≌△ABC（AAS）ACBA′CB′′′′′′∠B=∠B′′′BC=BC两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(AAS).′′′

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（ASA）（AAS）归纳考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）尝试应用，小试锋芒1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2，△ABC与△ADC

．（填全等或不全等）2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证AC=AD．尝试应用，小试锋芒成果展示，体验成功例1．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．证明：在△ACD和△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）．∴AE=AD．AEDCBBE=CD变式1：证明：在△ACD和△ABE中，∴△ACD≌△ABE（AAS）．∴AE=AD．成果展示，体验成功例1．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．AEDCBBD=CE变式2：OBO=CO变式3：如图，AB=AC

，∠B=∠C，∠1=∠2．求证：CD=BE．拓展提高，举一反三12拓展提高，举一反三变式4：如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是

（只写一个条件即可）．课堂总结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（AAS）（SAS）（SSS）课堂总结临沂12中学的八年级12班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD

接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C

使