2022年八年级数学下册6.3三角形的中位线课件新版北师大版_第1页
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文档简介

3三角形的中位线第一页，编辑于星期六：二点二十六分。1.了解三角形中位线的概念.2.探索三角形中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.3.会利用三角形中位线性质解决实际问题.第二页，编辑于星期六：二点二十六分。什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图：d、e分别是ab、ac边的中点，de就是△abc的中位线.一个三角形共有几条中位线？f答：三条第三页，编辑于星期六：二点二十六分。三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？

中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线.第四页，编辑于星期六：二点二十六分。三角形中位线有什么特殊性质吗？提示：分别从位置上和数量上进行探究.猜想：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.第五页，编辑于星期六：二点二十六分。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.应用格式：因为在△abc中，d、e分别是ab、ac边的中点.所以de∥bc，de＝bc第六页，编辑于星期六：二点二十六分。例

已知如图：在△abc中，ab、bc、ca的中点分别是e、f、g，ad是高.求证：ef＝dg.分析：ef是△abc的中位线dg是rt△adc斜边上的中线所以ef＝dg.你还想到了什么？【例题】第七页，编辑于星期六：二点二十六分。如图，已知△abm和△can都是等边三角形，p、q、r分别是bc、bm、cn的中点，试说明pq=pr.【解析】连接mc、bn,由等边三角形abm和等边三角形can知am=ab,ac=an,∠mac=∠ban=60°+∠bac,所以△mac≌△ban,因此mc=bn.又p、q、r分别是bc、bm、cn的中点,所以pq、pr分别为△bmc和△bnc的中位线,因此pq=mc,pr=bn，所以pq=pr.【跟踪训练】第八页，编辑于星期六：二点二十六分。【解析】第九页，编辑于星期六：二点二十六分。2.四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是（）a.10cmb.18cmc.22cmd.12cm【解析】选c.如图所示,ac=12cm,bd=10cm,e、f、g、h为四边形abcd各边中点，则eh=fg=bd=5cm,hg=ef=ac=6cm,所以四边形efgh的周长为22cm.第十页，编辑于星期六：二点二十六分。3.如图，△abc中，点d，e，f分别是边ab，bc，ac的中点，则△def与△abc的面积之比为（）a.1∶4b.1∶3c.1∶2d.1∶【解析】选a.因为de、df是△abc的中位线，所以de∥cf，df∥ce，所以四边形dfce是平行四边形，所以△def≌△cfe.同理可证，△afd≌△edf,△deb≌△edf,所以s△def=s△abc.第十一页，编辑于星期六：二点二十六分。【解析】答案：第十二页，编辑于星期六：二点二十六分。通过本课时的学习，需要我们1.理解三角形中位线

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