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文档简介

梯形问题常用的辅助线第十六章平行四边形的认识ABCD只有一组对边平行的四边形叫梯形定义复习引入等腰梯形的性质等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形两条对角线相等分类等腰梯形直角梯形梯形梯形的面积S梯形=(上底+下底)×高/2试一试:怎样将梯形分割成三角形和平行四边形?平移腰作高补为三角形平移对角线转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开动脑筋灵活应用ABCDEF作高,构造矩形和直角三角形.作高几何语言:作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F例1.如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4cm,BC＝10cm,∠DBC=45°,求梯形ABCD的面积．FOABCD4cm10cm45°E平移对角线,构造平行四边形和三角形.平移对角线ABCDABCDEE几何语言:作CE∥BD交AD的延长

线于点E几何语言:作DE∥AC交BC的延长

线于点E构造两底之和.例1.如图,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4cm,BC＝10cm,∠DBC=45°,求梯形ABCD的面积．FOABCDE解:作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC于F∵ABCD是等腰梯形,∴AC=DB∵AD∥BC,DE∥AC∴ACED是平行四边形∴CE=AD=4DE=AC∴DB=

DE∴∠E=∠DBC=45°∴∠EDB=90°又∵

DF⊥BC∴点F是BE的中点∴DF=BE/2=(BC+CE)/2=(10+4)/2=7(cm)∴s梯形ABCD=(AD+BC)×DF/2=(4+10)×7/2=49(cm2)4cm10cm45°ABCDABCDEE平移一腰,构造平行四边形和三角形.平移腰几何语言:作DE∥AB交BC于点E几何语言:作CE∥AB交AD的延

长线于点E构造两底之差.例2.小明画了一个如图所示梯形ABCD,AB∥CD,∠D=76°,∠C=52°,他通过测量发现AD=DC-AB,但他说不出为什么,你能帮助他说明理由吗？DCBAE⌒⌒76°52°52°76°解:作BE∥AD交DC于点E∵AB∥DC,BE∥AD,∴ADEB是平行四边形∴AD=BE,DE=AB,∠BEC=∠D=76°∴∠EBC=180°-∠BEC-∠C=180°-76°

-52°=52°又∵

∠C=52°∴∠EBC=∠C∴BE=EC∴AD=DC-DE=DC-ABABCDO延长两腰,构造三角形.补三角形几何语言:延长BA、CD相交于点O例2.小明画了一个如图所示梯形ABCD,AB∥CD,∠C=76°,∠D=52°,他通过测量发现AD=DC-AB,但他说不出为什么,你能帮助他说明理由吗？DCBAE⌒⌒76°52°52°76°52°AOBCDFE在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD于点O，则梯形的面积=

．15139练习梯形中常用的辅助线:作梯形的高ABCD延长两腰ABCDEEFE平移一腰BCDA平移对角线ABCDE课堂总结如图,在梯形ABCD中，AD∥BC,

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