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线性系统报：设极点配置是基于状态反馈,X必须可观测。当状态不能观测时,则xAxy若系统完全能观测,1

ˆLC)ˆ其特征多项式为f(ssI(A由于工程上要求ˆ能比较快速的近x，只要调整反馈矩阵L,观测器的极点就可以任意配置达到要求的性能。假定单变量所要求的n个观测器的极点为:出期望的状态观测器的特征方程为:

,则可求f(s)(?)()......()snasn1 这时可求得反馈矩阵L0oLf(A)V1

1 式中V 是将系统期望的观测器特征方程中S换成系统矩阵 CAn1 利用对偶原则,可使设计问题大为简化,(1)构造系统式(1)(2)用 的函数place()及acker(),根据下式可求得状态观测器的反馈矩阵LLTackerAT,CTPLTplaceATCT其中,P为给定的极点L降维观测器的

前面所讨论的状态观测器的维数和被控系统的维数相同,故称为全维观测YYXnYmYn-m)个状态进行nmxAxy完全能观测,则可将状态X分为可量测和不可量测两部分,相应的系统x A,

x B2 222 2

x1 1 x2由此可看出,状态x1Y获得,不必再通过观测器观测,n-m维状态变量由观测器进行重构,x2的状态方x2A22x2A21yyAyBA

12它与全维状态观测器方程进行对比,可得到两者之间的对应关系,示由此可得降维状态观测器的等效方程zAczC 其中,AcA22,bcA12yB2,Cc然后,使用的函数place()或acker(),根据全维状态观测器的设计方法求解反馈矩阵L。降维观测器的方程为z(A

)(zL)(ALA)y(BLB

态观状态观测器解决了受控系统的状态重构问题,为那些状态变量不能直接观成,即原系统、观测器和控制器,图2所示是一个带有全维观测器的xAxyurLC)ˆ由以上三式可得闭环系统的状态空间表达式为)ˆy

可以证明,由观测器构成的状态反馈闭环系统,其特征多项式等于状态反馈部分|sI-(ABK||sI-(ALC)|的乘积,而且两者相互独立。因此,只要系统0ABC)能控能观测,则系统的状态反馈矩阵K和观测器反馈矩阵L可分别根据各自的要求,独立进行配置,这种性质被同理,用降维观测器构成的反馈系统也具有分离特性。y 0

x

1x1

设计状态反馈,使闭环系统点为1.8j2.4，而且

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