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Chapter3InterpolationandpolynomialApproximation安徽大学《数值分析》3.1TaylorSeriesandCalculationofFunctions4.1.1MethodsforEvaluatingapolynomial1.2IntroductiontoInterpolationChapter4InterpolationandPolynomialApproximation4.3LagrangeApproximation1.3.1ErrorTermsandErrorBounds1.3.2ComparisonofAccuracyandO(hN+1)function[C,L]=lagran(X,Y)w=length(X);n=w-1;L=zeros(w,w);fork=1:n+1V=1;forj=1:n+1ifk~=jV=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j));endend

L(k,:)=V;endC=Y*L;1.4NewtonPolynomial1.4.1NestedMultiplicationfunction[C,D]=newpoly(X,Y)n=length(X);D=zeros(n,n);D(:,1)=Y';forj=2:nfork=j:n

D(k,j)=(D(k,j-1)-D(k-1,j-1))/(X(k)-X(k-j+1));endendC=D(n,n);fork=(n-1):-1:1C=conv(C,poly(X(k)));m=length(C);

C(m)=C(m)+D(k,k);end1.5ChebyshevPolynomials(Optional)1.5.1PropertiesofChebyshevPolynomialsProperty1.RecurrencerelationProperty2.LeadingCoefficientProperty3.SymmetryProperty4.TrigonometricRepresentation

on[-1,1]Property5.DistinctZerosin[-1,1]Property6.ExtremeValues1.5.2Minimax1.5.3EquallySpacedNodes1.5.4ChebyshevNodes1.5.5RungePhenomenon1.5.7Orthogona

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