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文档简介
2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
5.
6.
7.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
A.0B.1/2C.ln2D.1
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
14.
15.
16.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负18.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
19.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.A.A.
B.
C.0
D.1
22.
23.
24.
25.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
26.
27.
28.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.设函数y=xn+2n,则y(n)(1)=________。
39.
40.
41.42.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。43.
44.
45.
46.
47.48.
49.
50.51.
52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
53.设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与y=4x平行,则a=______.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.64.
65.
66.
67.
68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z确定,求dz。
102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
103.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数,求函数曲y=y(x)过点(0,1)的切线方程。
104.105.
106.
107.108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6.C
7.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来,再确定选项。
8.B
9.A
10.B此题暂无解析
11.y=0x=-1
12.B
13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
14.D解析:
15.C
16.B
17.C
18.C
19.B
20.D
21.C
22.D
23.C
24.D
25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
26.D
27.
28.A
29.C
30.D
31.
32.
33.(12)
34.
35.C
36.37.
38.
39.
40.A
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.应填e-1-e-2.
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.
48.
49.1/2
50.-2eπ
51.
52.-153.1因为y’(1)=2a+2=4,则a=154.
则由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
55.A56.应填π/4.
用不定积分的性质求解.
57.
58.2
59.
60.161.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
64.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98
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