2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负18.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

39.

40.

41.42.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

53.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.D

6.C

7.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

8.B

9.A

10.B此题暂无解析

11.y=0x=-1

12.B

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.D解析：

15.C

16.B

17.C

18.C

19.B

20.D

21.C

22.D

23.C

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.D

27.

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.(12)

34.

35.C

36.37.

38.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

48.

49.1/2

50.-2eπ

51.

52.-153.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=154.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.A56.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

57.

58.2

59.

60.161.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98