2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

29.

30.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.41.42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.设z=cos(xy2)，则

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.可去可去

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

9.D

10.D

11.B

12.-24

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.B

19.

20.B

21.A解析：

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.A

24.B

25.

26.B

27.B

28.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

29.A

30.A

31.32.0.35

33.1/2

34.C

35.

36.

37.(0+∞)

38.

39.

解析：

40.1

41.42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.-2xysin(xy2)44.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

45.

46.e247.一

48.B49.3-e-1

50.D

51.A

52.53.2/3

54.1/255.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.57.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

58.e59.f(x)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

107.

108.

109.

型不定式极限的一