2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

9.

10.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】23.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

24.A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.A.

B.

C.

D.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

45.

46.

47.48.49.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

50.

51.52.设函数y=xsinx，则y"=_____．53.________.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

104.

105.

106.设y=21/x，求y'。

107.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.2/3

10.C

11.B

12.B

13.B

14.B

15.A

16.-24

17.B

18.A

19.C

20.B

21.C

22.B

23.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

24.A

25.A

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.A由全微分存在定理知，应选择A。

28.C

29.B

30.C

31.32.1/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.0

39.

40.

41.

42.D

43.C

44.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

45.

46.D47.xsinx2

48.

49.

用复合函数求导公式计算．

50.

51.152.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.

55.ex+e-x)

56.

57.

58.B

59.6故a=6.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分