2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.A.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

32.33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。34.

35.

36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

37.

38.

39.40.设函数y=arcsinx，则dy=__________.41.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.

44.

45.46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.

49.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

50.

51.

52.

53.

54.55.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

56.

57.

58.

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列定积分：102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A解析：

13.B

14.-1

15.B

16.C

17.C

18.C

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.B

29.1/4

30.C

31.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

32.x-arctanx+C

33.

34.

35.36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.10!

38.

39.

40..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

41.1

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

43.-cos(1+e)+C

44.145.0.35

46.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

47.3sinxln3*cosx

48.

49.(-∞-1)

50.

51.

52.B

53.x=-1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.应填2/5

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。