2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

17.【】

A.1B.0C.2D.1/2

18.

19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)29.A.A.0B.-1C.-1D.130.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.34.35.36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.104.

105.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B解析：

5.B

6.y=(x+C)cosx

7.B

8.B

9.A

10.15π/4

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.D

15.D此题暂无解析

16.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

17.D

18.

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.C

21.C

22.B

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.B

25.C

26.D

27.

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.x=-1

36.

37.

38.

所以k=2．39.140.1

41.00

42.D

43.e

44.-1-1解析：

45.

46.47.6x2y

48.1/2

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.sin152.2

53.e6

54.

55.

56.

57.ln(x2+1)

58.C59.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90