2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.

二、填空题(30题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

32.

33.

34.

35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

45.46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.-1

5.D

6.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

7.C

8.B

9.A

10.B

11.B

12.A

13.A

14.D

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C解析：

20.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

21.A

22.B解析：

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.B

26.B

27.C

28.D

29.B

30.f(2x)

31.0．5

32.

33.

34.x=ex=e解析：35.1

36.

37.

38.y3dx+3xy2dy

39.

40.2

41.0

42.1/243.0

44.0.3545.应填6．

46.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.0

49.C50.

51.

52.

53.-k54.6x2y

55.

56.C

57.2ln2－ln3

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.