2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

10.

11.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

17.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

26.

27.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数28.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

29.

30.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

42.设函数y=e2/x，则y'________。

43.

44.45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求下列定积分：六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B解析：

8.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

9.C

10.A

11.C

如果分段积分，也可以写成：

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.B

14.D解析：

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.B

21.D

22.C

23.x=3

24.C

25.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

26.A解析：

27.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

28.B

29.C

30.B

31.1/π32.0

33.D

34.

35.

36.D

37.

38.C

39.e6

40.

41.(2-2)

42.

43.

解析：44.2/3

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.-2或3

57.

58.

59.60.x=4

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(