2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.

12.

13.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

28.

29.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

47.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．53.

54.

55.曲线的铅直渐近线方程是________.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.106.

107.

108.设y=lnx-x2，求dy。

109.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．110.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.-2/3

4.B

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.C

11.B

12.C

13.A

14.

15.B

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.C

18.A

19.

20.D

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.A解析：

23.D解析：

24.C

25.C此题暂无解析

26.D解析：

27.D

28.

29.D

30.B

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.6

33.-e

34.335.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

36.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.38.应填2xex2．

39.4x4x

解析：40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.

42.

43.D

44.

45.

46.x=e

47.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

48.

49.11解析：

50.

51.e52.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

53.

54.

55.x=1x=156.x3+x．

57.

58.e59.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.