2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(30题)31.设y=3sinx，则y'__________。

32.

33.

34.35.

36.

37.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函数y=ex2的极值点为x=______．45.46.47.48.49.

50.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.D

13.C因为所以?’(1)=e．

14.

15.-3

16.B解析：

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.

19.A

20.B

21.y=(x+C)cosx

22.B

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.D

26.D

27.B

28.

29.B此题暂无解析

30.B

31.3sinxln3*cosx

32.8/15

33.

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.3

42.B

43.

解析：

44.

45.

46.47.e3

48.(-∞2)(-∞,2)

49.

50.551.0

52.

53.先求复合函数的导数，再求dy．

54.

55.0

56.

57.

58.C

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

所以方程在区