2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

A.

B.

C.

D.

14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

2.A

3.C

4.B

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.D

7.B

8.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

9.B

10.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

11.C

12.D

13.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

14.A

15.D

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B

21.C

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.B

24.B

25.A

26.D解析：

27.D

28.D

29.B

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.

32.2ln2－ln3

33.34.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．35.-2或3

36.

37.

38.

39.C

40.

41.1/2

42.1/2ln|x|+C

43.44.

45.D

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.k<053.2sin154.-esinxcosxsiny

55.

56.C

57.

58.

59.0

60.A

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.