2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.

6.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫x5dx=____________。

45.

46.

47.

48.49.50.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.B

4.D

5.B

6.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

7.B解析：

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.C

15.A解析：

16.D

17.C

18.6

19.C

20.A

21.C

22.D

23.C

24.B

25.B此题暂无解析

26.C

27.B

28.C

29.B

30.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

31.32.

33.

用凑微分法积分可得答案．

34.应填0．

35.3

36.137.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.

40.

41.

42.

43.[01)

44.

45.246.2

47.1487385548.1/349.应填6．

50.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=151.(-∞,+∞)

52.（-22）

53.0

54.1

55.0

56.

57.

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.