2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

36.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.40.设函数y=xsinx，则y"=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.y=arctanex，则

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=lnx，则y(n)_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.C

7.C

8.A

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.D

23.D解析：

24.C

25.D

26.A

27.B解析：

28.A

29.D

30.D

31.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

32.e2

33.(π/2)+2

34.(01)35.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.(2+4x+x2)ex

37.38.039.2sin140.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

43.

44.1

45.-1-1解析：

46.2sinl

47.1/2

48.

49.

50.

51.

52.π2

53.exln(1+ex)+C

54.55.1/3

56.(42)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

8