2022-2023学年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.

18.

19.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.021.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/623.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

53.54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lnx-x2，求dy。

102.

103.

104.105.求下列定积分：

106.(本题满分8分)

107.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.C

4.D

5.A

6.C

7.C

8.D

9.A

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A

15.C

16.A

17.C

18.D

19.-3

20.D此题暂无解析

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.C

24.C

25.

26.B

27.2

28.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

29.C

30.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

31.

32.

33.A

34.

解析：

35.

36.y3dx+3xy2dy

37.1/2

38.

39.D40.应填6．

41.C

42.1/2

43.

解析：44.2

45.

46.D

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.

解析：

49.π/2

50.1/2

51.

52.(31)

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.极小极小

59.1

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=