2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-526.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=sinx，则y(10)=_________.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

48.

49.

50.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求下列定积分：

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

109.

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.A

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.D

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B

16.A

17.A

18.A

19.B

20.B

21.C

22.D

23.

24.B

25.C

26.D

27.B

28.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

29.A

30.B

31.3/53/5解析：

32.-sinx

33.34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：35.1

36.π2

37.0

38.

39.

40.

41.>1

42.1/643.0因为x3+3x是奇函数。

44.45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

46.[01)

47.x=e

48.

49.

50.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．52.0.5

53.2xln2-sinx54.2

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①由已知条件画出平面图形如图阴影