2022-2023学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

26.

27.

28.

29.

30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=eαx，则y(n)__________。

46.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

47.

48.________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.A

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D

19.B

20.B

21.D解析：

22.x=1

23.C

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

26.π/4

27.sint/(1-cost)

28.C解析：

29.B

30.D

31.

32.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

33.一

34.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

35.(0+∞)

36.C

37.0.70.7解析：

38.0

39.2xln2-sinx

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.-e

42.

所以k=2．

43.2arctan2-(π/2)

44.-(3/2)

45.anem

46.(-∞-1)

47.B

48.2本题考查了定积分的知识点。

49.

50.0

51.

52.

53.

54.-4sin2x

55.0

56.

57.

58.

59.π2π2

60.

61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.因为y’=4x3sinx+x4