2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.

18.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.D

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.B

9.C

10.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

11.A解析：

12.B

13.D

14.A

15.D

16.D

17.2xcosy

18.B

19.B

20.C解析：

21.B

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.C

24.B

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.D

27.A

28.C

29.C

30.B

31.1/5tan5x+C32.1

33.34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

35.e2

36.C

37.

38.0.70.7解析：

39.A

40.

41.

42.

43.2

44.45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．46.x/16

47.

48.

49.

50.1/251.0

52.C

53.1/2

54.

55.

56.应填π÷4．

57.

58.

59.0

60.-sinx

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

8