2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空题(30题)31.y=arctanex，则

32.

33.34.

35.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

41.

42.

43.

44.45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

105.

106.

107.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

108.109.110.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.B

11.A

12.B解析：

13.B

14.B

15.B

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

17.C

18.A

19.A

20.C

21.D解析：

22.B

23.D

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.1/2

32.ln|x+cosx|+C

33.

34.

35.x=e36.2x3lnx2

37.

38.

39.（-22）40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.

42.

43.

44.45.因为y’=a(ex+xex)，所以46.1/2

47.

解析：

48.

49.(1/2)ln22

50.

51.52.1/3

53.

54.3-e-1

55.

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.A

58.59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107