2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

18.

19.

A.0

B.

C.

D.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A解析：

6.D

7.B

8.-1

9.B

10.A

11.C

12.x=y

13.A

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.ln|x+sinx|+C

16.C

17.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

18.B

19.C此题暂无解析

20.A

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.C

29.D

30.

31.

32.

33.

34.2/32/3解析：

35.2

36.2arctan2-(π/2)

37.

38.

39.3/53/5解析：

40.41.应填2

42.π/2

43.1

44.

45.-1

46.47.248.0.5

49.应填π÷4．50.x+arctanx．

51.52.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.54.1

55.C

56.

57.-1/2ln3

58.

59.

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(