《数轴》设计市赛获奖

《数轴》教学设计（1）一、教学目标1、知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。会求一个有理数的相反数。能利用数轴比较有理数的大小。2、解决问题初步培养学生运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。3、情感态度与价值观体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。二、重点和难点重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。难点：利用数轴比较有理数的大小。三、教学建议教学时，教师可以首先回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的，然后提出问题，并引导学生通过观察温度计体会用直线上的点表示有理数的方法。四、教学思考经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。五、教学过程教学环节教学内容师生活动说明导入定向自主探究研讨释疑巩固训练总结反馈布置作业情景创设 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。1．请学生阅读新课课本内容，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示＋2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2．数轴的定义3．数轴的画法（师生共同总结数轴的画法步骤）第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？3．将-3、、、-6、、、-5、1各数用数轴上的点表示出来。4．画一条数轴，并在上面标出下列的点。 ±100±200±300提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。5．完成课本练习1、2；6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）（A）正数（B）整数（C）非负数D）非正数7．下列说法正确的个数为（C）①数轴上所有的点都表示有理数；②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；③在数轴上表示–2的点与表示＋3的点距离为1；④在数轴上表示–的点位于原点左边，距原点个单位。（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个8．已知a、b、c表示的数如图所示，则下列关系正确的是（B）（A）b＜0＜c＜a （B）a＜c＜0＜b（C）a＜b＜c＜0 （D）0＜c＜a＜b9．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。 6，，–6，，0，–，1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序