2022年云南省昆明市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省昆明市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，116.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.0B.1C.-1/sin1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)28.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

29.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.1B.2C.-1D.0

38.

39.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

40.

41.

42.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/557.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx68.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限69.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

70.

71.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

72.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－180.【】81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

A.-2B.-1/2C.1/2D.284.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.90.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

91.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

92.

93.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

94.

95.

96.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/297.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.设z=cos(xy2)，则

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.

139.

140.求五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A

15.B

16.C

17.A

18.D

19.A

20.A

21.A

22.B

23.B

24.B

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.D

27.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

28.B

29.D解析：

30.D

31.D

32.C

33.D

34.B

35.C

36.A

37.D

38.12

39.B

40.B解析：

41.6/x

42.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

43.D

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

45.B

46.D解析：

47.A

48.A

49.B

50.C

51.C

52.C

53.A

54.C

55.

56.B

57.A

58.D

59.B

60.D

61.C

62.B

63.B

64.B解析：

65.C

66.C

67.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

68.D

69.C

70.D

71.C

72.D

73.C

74.D解析：

75.A

76.A

77.B

78.C

79.C

80.D

81.A

82.

83.A此题暂无解析

84.B

85.C

86.C

87.1

88.B

89.C

90.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

91.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

92.D

93.C

94.B

95.B

96.B

97.B

98.B

99.B

100.A

101.2

102.2

103.D

104.2

105.

106.A

107.

108.

109.

110.D

111.112.利用反常积分计算，再确定a值。113.0

114.

115.

116.-2xysin(xy2)

117.

118.

119.

120.121.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

139.

140.

141.

142.

143.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2022年云南省昆明市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，116.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.0B.1C.-1/sin1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)28.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

29.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.1B.2C.-1D.0

38.

39.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

40.

41.

42.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/557.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx68.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限69.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

70.

71.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

72.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－180.【】81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

A.-2B.-1/2C.1/2D.284.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.90.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

91.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

92.

93.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

94.

95.

96.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/297.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.设z=cos(xy2)，则

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.122.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.

139.

140.求五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A

15.B

16.C

17.A

18.D

19.A

20.A

21.A

22.B

23.B

24.B

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.D

27.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

28.B

29.D解析：

30.D

31.D

32.C

33.D

34.B

35.C

36.A

37.D

38.12

39.B

40.B解析：

41.6/x

42.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

43.D

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

45.B

46.D解析：

47.A

48.A

49.B

50.C

51.C

52.C

53.A

54.C

55.

56.B

57.A

58.D

59.B

60.D

61.C

62.B

63.B

64.B解析：

65.C

66.C

67.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

68.D

69.C

70.D

71.C

72.D

73.C

74.D解析：

75.A

76.A

77.B

78.C

79.C

80.D

81.A

82.

83.A此题暂无解