2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.________.38.

39.

40.41.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．42.

43.

44.设函数y=sinx，则y"=_____．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．55.

56.

57.

58.59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．96.计算∫arcsinxdx。97.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

106.

107.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

108.

109.

110.

111.

112.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

113.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C解析：

5.D

6.B

7.D

8.D解析：

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.D

17.B

18.C

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.A

22.A

23.A

24.C

25.D解析：

26.B解析：

27.B

28.D

29.A

30.D

31.A32.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

33.1

34.

解析：

35.

36.

37.

38.

39.1/y40.f(x)+C41.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

42.

所以k=2．

43.44.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.1/2

46.

47.

48.

49.B

50.

51.

52.00解析：

53.

54.

55.xcosx-sinx+C

56.(1/2)ln22

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121