2023年各地高考真题分类汇编-圆锥曲线-学生版

圆锥曲线1.〔2023年全国一·文科4〕椭圆：的一个焦点为，那么的离心率为A． B． C． D．2.〔2023年全国二·文科6〕双曲线的离心率为，那么其渐近线方程为

A． B． C． D．3.〔2023年全国二·文科11〕，是椭圆的两个焦点，是上的一点，假设，且，那么的离心率为

A． B． C．D．4.〔2023年全国三·文科10〕双曲线的离心率为，那么点到的渐近线的距离为A． B． C． D．5.〔2023年北京·文科10〕直线l过点〔1,0〕且垂直于𝑥轴，假设l被抛物线截得的线段长为4，那么抛物线的焦点坐标为_________.6.〔2023年北京·文科12〕假设双曲线的离心率为，那么a=_________.7.〔2023年天津·文科7〕双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且那么双曲线的方程为〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕8.〔2023年江苏8〕在平面直角坐标系中，假设双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，那么其离心率的值是．9.〔2023年浙江2〕双曲线的焦点坐标是A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)10.〔2023年浙江17〕点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，那么当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．11.〔2023年上海2〕双曲线的渐近线方程为。12.〔2023年上海13〕设P是椭圆+=1上的动点，那么P到该椭圆的两个焦点的距离之和为〔〕〔A〕22〔B〕23〔C〕25〔D〕4213.〔2023年全国一·文科20〕〔12分〕设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．〔1〕当与轴垂直时，求直线的方程；〔2〕证明：．14.〔2023年全国二·文科20〕〔12分〕 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． 〔1〕求的方程； 〔2〕求过点，且与的准线相切的圆的方程．15.〔2023年全国三·文科20〕〔12分〕斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．〔1〕证明：；〔2〕设为的右焦点，为上一点，且．证明：．16.〔2023年北京·文科20〕〔本小题14分〕椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.〔Ⅰ〕求椭圆M的方程；〔Ⅱ〕假设，求的最大值；〔Ⅲ〕设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.假设C,D和点共线，求k.17.〔2023年天津·文科19〕〔本小题总分值14分〕设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．椭圆的离心率为，．〔I〕求椭圆的方程；〔II〕设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．假设的面积是面积的2倍，求k的值．18.〔2023年江苏18〕〔本小题总分值16分〕如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．〔1〕求椭圆C及圆O的方程；〔2〕设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①假设直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．假设的面积为，求直线l的方程．19.〔2023年浙江21〕〔此题总分值15分〕如图，点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．〔Ⅰ〕设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；〔Ⅱ〕假设P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．20.〔2023年上海20〕设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，点F〔2，0〕，直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。〔1〕用t为表示点B到点F的距离；〔2〕设t=3，，