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文档简介

第八章重积分

习题课编辑ppt1、二重积分的定义编辑ppt２、二重积分的几何意义（1）当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．编辑ppt性质１当为常数时，性质２３、二重积分的性质编辑ppt性质３对区域具有可加性性质４若为D的面积性质５若在D上，特殊地编辑ppt性质６性质７（二重积分中值定理）编辑ppt４、二重积分的计算［X－型］

X-型区域的特点：

穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.（１）直角坐标系下编辑ppt

Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.［Y－型］编辑ppt（２）极坐标系下编辑ppt编辑ppt5、三重积分的定义编辑ppt6、三重积分的几何意义7、三重积分的性质类似于二重积分的性质．编辑ppt8、三重积分的计算(１)直角坐标编辑ppt(２)柱面坐标编辑ppt(３)球面坐标编辑ppt9、重积分的应用(1)体积设S曲面的方程曲面S的面积(2)曲面积编辑ppt当薄片是均匀的，重心称为形心.(3)重心编辑ppt编辑ppt薄片对于x轴的转动惯量薄片对于y轴的转动惯量(4)转动惯量编辑ppt编辑ppt(5)引力

设物体占有空间有界闭区域其密度(x

y

z)为上的连续函数求物体对于物体外一点M0(x0

y0

z0)处的质量为m的质点的引力编辑ppt二.典型例题例1解X-型编辑ppt例2解编辑ppt编辑ppt例3解编辑ppt例4解编辑ppt编辑ppt例5

证编辑ppt例6

解编辑ppt编辑ppt例7

解利用球面坐标编辑ppt例8

解编辑ppt解由对称性，考虑上半部分zxyo.例9.编辑ppta.xyoz编辑pptz=0axyzo。。。。。。D1.编辑ppt所求体积V。。.编辑ppt例10xyzo编辑ppt1xyzo.编

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