2021-2022学年北京市昌平区新学道临川学校七年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1111页，共=sectionpages1111页2021-2022学年北京市昌平区新学道临川学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的相反数是(

)A.−2 B.2 C.1

2 D.2.在−12，0，13，−1A.−12 B.0 C.133.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为m．(

)A.69.8×105 B.698×1044.下面各式中，与−2xy2A.y2x B.4m2n 5.一个长方形的一边长为2a+3b，另一边的长是a+A.12a +16b B.6a6.下列代数式书写规范的是(

)A.8x2y B.123b7.关于多项式x5−3xA.最高次项是5 B.二次项系数是3 C.常数项是7 D.是五次三项式8.在代数式：2n，3m−3，−22，−A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则−x2016+yA.−2000 B.−1 C.1 10.计算|−6−2A.−8 B.8 C.−4 二、填空题（本大题共5小题，共24.0分）11.单项式−5πab2的系数是______12.已知x−3y=−3，则13.相反数是它本身的数是______；绝对值是它本身的数是______；倒数是它本身的数是______．14.在数4.3，−35，|0|，−(−227)15.把(−5)−(三、解答题（本大题共8小题，共51.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题4.0分)

把下面的有理数填在相应的大括号里：(★友情提示：将各数用逗号分开)15，−38，0，−30，0.15，−128，225，+20，−2.6

正数集合﹛______﹜

负数集合﹛______﹜

整数集合﹛17.(本小题5.0分)

化简：

(1)8m+2n−(5m−n)；

18.(本小题6.0分)

(1)在数轴上表示下列各数：−3.5，12，−112，4，0，2.5．

(19.(本小题7.0分)

先化简，再求值：5(3a2b−a20.(本小题7.0分)

重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)

+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+1621.(本小题7.0分)

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

(1)用<，>，=填空：a+c______0，c−b______0，b+a______0，abc______22.(本小题7.0分)

已知关于x，y的多项式mx4+4n23.(本小题8.0分)

已知：A=x2−3xy−y2，B=x2−3xy−答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−2的相反数是2，

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时，根据有理数大小比较的法则判断即可．

【解答】

解：根据有理数大小比较的法则，可得

−1<−12<0<13，

所以在−12，03.【答案】D

【解析】解：6980000=6.98×106，

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<14.【答案】A

【解析】解：由题意，得

y2x与−2xy2是同类项，

故选：A．

根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．

5.【答案】B

【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b)=6a+6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查代数式的书写要求，属于基础题．

根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．

【解答】

解：8x2y书写规范，选项A正确，

B正确的书写格式是53b，

C正确的书写格式是3ax，

D正确的书写格式是7.【答案】D

【解析】解：A、多项式x5−3x2−7的最高次项是x5，故本选项错误；

B、多项式x5−3x2−7的二次项系数是−3，故本选项错误；

C、多项式x58.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．

根据单项式的定义进行解答即可．

【解答】

解：：−22，−m23，2πb2中是单项式；

2n9.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定x、y的值，然后代入所算式即可解决问题．

由于x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=−1，y=0，把它们代入所求算式计算即可求解．

【解答】

解：因为x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，

所以x=−1，y=010.【答案】B

【解析】【分析】

先求−6与2的差，再计算差的绝对值．

本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．

【解答】

解：|−6−2|11.【答案】−5π；【解析】解：单项式−5πab2的系数是−5π，次数是3．

故答案为：−512.【答案】8

【解析】解：∵x−3y=−3，

∴−x+3y=3，

∴13.【答案】0；非负数；±1【解析】解：∵0的相反数是0，

∴相反数是它本身的数是0；

∵非负数的绝对值是它本身，

∴绝对值是它本身的数是非负数；

∵±1的倒数是它本身，

∴倒数是它本身的数是±1．

故答案为：0，非负数，±1．

分别根据倒数、相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．

本题考查的是倒数、相反数的定义及绝对值的性质，熟知0的相反数是0，相反数是它本身的数是14.【答案】4.3，−(【解析】【分析】

首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．

本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．

【解答】

解：在数4.3，−35，|0|，−(−227)=227，−|15.【答案】(−【解析】解；原式=(−5)+(+6)+16.【答案】15，0.15，225，+20；−38，−30，−128，−2.6；15，0，−30，−128，+【解析】解：正数集合﹛15，0.15，225，+20，﹜

负数集合﹛−38，−30，−128，−2.6，﹜

整数集合﹛15，0，−30，−128，+20，﹜

分数集合﹛−38，0.15，2217.【答案】解：(1)原式=8m+2n−5m+n

=3m+3n；

(2)原式=(29−14+118)【解析】(1)直接去括号，进而合并同类项得出答案；

(2)直接利用有理数的混合运算法则，将原式变形得出答案；

(3)直接利用有理数的混合运算法则，计算得出答案；18.【答案】解：(1)

(2【解析】(1)在数轴上表示各点即可；

(2)19.【答案】解：5(3a2b−ab2)−(ab2+5a2b)

=【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的加减−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】解：(1)17+(−9)+7+(−15)+(−3)+【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)21.【答案】(1)<；>；<；>．

(2)原式=−【解析】【分析】

本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．

(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；

(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．

【解答】

解：(1)根据数轴可知：a<b<0<c，且|c|<|b|<|a|，

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