体长体重生长方程复习进程

渔业资源评估与管理

第2章生长(shēngzhǎng)方程与生长(shēngzhǎng)参数1第一页，共37页。学习(xuéxí)目的1、生长方程的概念2、生长参数的生物学意义3、掌握用年龄-体长数据(shùjù)估计VBGF参数的线性和非线性方法4、学会用FiSAT软件估计生长参数5、样品随机取样的重要性6、Variationinlength-at-age2第二页，共37页。大量(dàliàng)数据分析表明，鱼类（包括软体类、甲壳类）的长度与重量呈一定函数关系，一般为幂指数：第1节长度(chángdù)与体重关系长度(chángdù)L重量W全长体长体重（净体重）叉长胴长头胸甲长3第三页，共37页。BiologicalimplicationLog-normalerrordistributionImplication??normalerrordistribution----linearregression4第四页，共37页。如何(rúhé)估算参数a,b跟踪测定一定数量个体的长度和体重——标志放流；用所有(suǒyǒu)样品的长度、体重测定数据回归分析；根据长度频率，用长度组的平均长度与平均体重进行回归；用年龄组的平均长度与平均体重回归分析。

注意事项：取样的代表性

5第五页，共37页。线性回归(huíguī)方法变量之间呈线性函数(hánshù)关系（linearfunction）YXiii=++bbe01因变量(responsevariable)自变量(explanatoryvariable)斜率截距

Y-intercept正态随机误差(normalrandomerror)参数(cānshù)估算(拟合)方法：最小二乘法(leastsquaresresidual)6第六页，共37页。e2YXe1e3e4^^^^LSminimizes

$$$$$eeeeeiin2112223242=+++=åobjectivefunction模型拟合(nǐhé)图解7第七页，共37页。线性回归方法(fāngfǎ)的假设（Assumptions）误差的概率分布是正态分布；误差分布的方差是常数；误差分布的均值(jūnzhí)是0；误差是独立的；X变量无误差。8第八页，共37页。如何(rúhé)确定参数a,b非线性方法直接估计将W=aLb两边取对数后，采用(cǎiyòng)线性回归求取a,b：㏑W=㏑a+㏑LRicker(1975)认为，a,b可以用来表示鱼类是否为匀速生长，a=3为匀速生长。实际上许多种类a≈3，因此有时近似地：W=aL3，那么：9第九页，共37页。估算a、b,如何取样？随机取样，样品(yàngpǐn)反映种群的长度组成；随机取样难以做到时，可作选择性取样，数量并非越多越好，适量即可，关键是个体大小范围要较宽广，大个体和幼鱼都要有一定的数量。10第十页，共37页。example11第十一页，共37页。概念：为了对鱼类个体的生长进行(jìnxíng)定量研究，人们用数学模型（或称方程）来描述鱼类体长和体重随时间（或年龄）增长的变化规律，该模型或方程称为生长方程。根据生长方程在坐标图上绘出的体长和体重随时间的变化曲线称为生长曲线。第2节生长(shēngzhǎng)方程

(growthfunction/formula/model)12第十二页，共37页。keypoint：AveragegrowthofanindividualorindividualsoverlifespanVarywithsizeandamongindividuals13第十三页，共37页。TypicalgrowthmodelVonBertalanffy生长(shēngzhǎng)方程(VBGF)(commonlyused)指数生长(shēngzhǎng)方程Logistic生长(shēngzhǎng)方程Gompertz生长(shēngzhǎng)方程14第十四页，共37页。指数(zhǐshù)生长方程Ricker(1975)认为：把生长周期分成很短的间距，任何(rènhé)生长曲线可以作为指数生长来对待。平均(píngjūn)体重增长率平均体重增长率15第十五页，共37页。Logistic生长(shēngzhǎng)方程Logistic生长方程常用于研究人口(rénkǒu)的增长，但对许多鱼类和甲壳类的生长也符合。极限(jíxiàn)体长16第十六页，共37页。Gompertz生长(shēngzhǎng)方程Ricker(1975)认为Gompertz曲线也可以很好的描述(miáoshù)有些鱼类的生长情况。17第十七页，共37页。VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)VonBertalanffy(1934,1938)提出（推导过程略）。符合大多数鱼类，甚至甲壳类、软体类，运用非常广泛。可以简单的运用到B-H资源评估模型(móxíng)中。目前极大多数综合性渔业资源评估模型(móxíng)采用的都是VBGF生长参数。18第十八页，共37页。VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)Keypoints:Variablesinthemodel;Parametersinthemodel;Biologicalimplicationsoftheparameters;Measurementunitforparameters;Parameterestimation:nonlinearregressionanalysis（非线性回归(huíguī)方法）19第十九页，共37页。体长、体重(tǐzhòng)生长方程：VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)20第二十页，共37页。东海(dōnɡhǎi)黄姑鱼年龄与生长的初步研究（吴常文等，2005）21第二十一页，共37页。东海带鱼(dàiyú)年龄与生长的研究（严利平等，2005）22第二十二页，共37页。如何(rúhé)估算VonBertalanffy生长参数？1)线性回归(huíguī)方法(LinearRegression)2)非线性回归(huíguī)方法(Non-linearRegression)根据所利用的观测资料(zīliào)，生长参数估算有两类：1）Age-lengthbasedestimation2）Lengthfrequencybasedestimation23第二十三页，共37页。1）线性回归方法估算VBGF参数(cānshù)(oldmethod)线性模型回归：（同理）24第二十四页，共37页。t0的估算(ɡūsuàn)，每一年龄的t0：25第二十五页，共37页。VonBertalanffy生长参数(cānshù)估算（例）：习题二，4，Posgay(1953)将海水扇贝进行(jìnxíng)标志方流，约在10个月的期间内获得和重捕的生长资料如下表：贝壳直径(mm)标志放流时尺寸64697194104105110117117126重捕时尺寸9810293115120126125127136138试估算：(1)生长参数L∞和K；(2)取t0＝0，计算(jìsuàn)I至Ⅵ龄各龄的壳径长度；(3)绘制长度生长曲线。Exceldemo26第二十六页，共37页。2）非线性回归方法，直接(zhíjiē)求VBGF参数(non-linearleastsquaremethod)：渔业上,许多(xǔduō)模型是非线性的！27第二十七页，共37页。非线性回归(huíguī)参数估计Itusesthesameobjectivefunctionasinalinearregressionanalysis.Themodelparameterscannotbeestimateddirectlyasinalinearregressionanalysis,andanapproachcallednumericaliterationhastobeused.Theparameterestimationiscommonlydoneonacomputerwithastatisticalsoftwarethatcanconductnonlinearparameterestimation.28第二十八页，共37页。Exceldemousingsolver（规划(guīhuà)求解）29第二十九页，共37页。LengthfrequencybasedVBGFparametersestimation（体长频率(pínlǜ)法）方法(fāngfǎ)产生并发展于1980’主要创立者D.Pauly:Pauly,D.andN.David,1981.ELEFANI,aBASICprogramfortheobjectiveextractionofgrowthparametersfromlength-frequenciesdata.Meeresforsch.,28(4):205-211.Pauly,D.,1984.Length-convertedcatchcurves:apowerfultoolforfisheriesresearchinthetropics(PartII).ICLARMFishbyte,2(1):17-19.Pauly,D.andG.R.Morgan(eds).,1987.Length-basedmethodsinfisheriesresearch.ICLARMConf.Proc.(13):468p.30第三十页，共37页。关于(guānyú)体长频率法长度频率法方法不仅适用于热带、亚热带鱼类，也适用于温带鱼类，只要(zhǐyào)长度频率分布合理，样品中幼鱼和高龄鱼都有适当分布，长度频率数据进行种群参数估计可弥补通过年龄鉴定拟合的生长曲线无法描述1龄以内生长情况的缺陷。该方法的运用有3个假定条件：样品能代表所研究的种群；vonBertalanffy生长方程（VBGF）能描述鱼种生长；样品中所有同龄鱼具有相同长度，因而不同长度的鱼则年龄不同。31第三十一页，共37页。体长频率(pínlǜ)法的实现运用FiSAT软件的ELEFANⅠ程序。体长频率法估计的原理，可参考文献：何宝全，李辉权.珠江河口棘头梅童鱼的资源(zīyuán)评估[J].水产学报，1988，12(6)：125—134.SPARREP,URSINE,VENEMASC.IntroductiontotropicalfishstockassessmentPart1–Manual[R].FAOFisheriesTechnicalPaper306/1,Rome,1989,109—115.32第三十二页，共37页。体长频率(pínlǜ)法估计的步骤(ELEFANI)体长频率法拟合生长曲线主要分4个步骤：1、进行长度(体长或肛长)频率样品重组，突出频率的峰和谷。2、计算所有样品中各峰最大值的总和，这个值称为峰的最大和(ASP)，它表示单一生长曲线穿过样品累计所经长度组的频率值可能(kěnéng)达到的最大值。3、适配生长曲线。选用某一参数初值确定的生长曲线，不断改变曲线的起点，选取一系列曲线中，穿过最多的峰而避开最多的谷的一条，计算此时峰的解释和(ESP)。4、改变参数的初值，重复步骤三直到比率ESP/ASP(称为score，取值范围0~1)达到最大且曲线反映的生长在生物学上可接受，则相应的参数作为最后的估算结果。以上过程由软件执行。33第三十三页，共37页。时间(shíjiān)（月份）肛长组南海(nánhǎi)北部带鱼的体长频率（1997－2001）34第三十四页，共37页。Doanexample

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