第四章电磁波传播部分

第四章

电磁波的传播主要内容电磁场波动方程、时谐电磁波的亥姆霍兹方程、平面电磁波反射和折射定律、振幅相位关系、全反射导体内的电磁波、良导体条件、趋肤效应和穿透深度、导体表面的反射谐振腔和波导管中电磁波的运动形式第一节

平面电磁波内容一、电磁场的波动方程二、时谐电磁波三、平面电磁波四、平面电磁波的能量和能流一、电磁场的波动方程1．自由空间中的场方程：2．

真空

中的波动方程：neverstopthinking介质中波动方程??3．介质的色散：若电磁波包含多种频率成分：不同频率的电磁波在介质中的传播速度不同;不同频率的电磁波在介质中的折射率不同。介质的电容率和磁导率随电磁波频率而变的现象称为介质的色散。若电磁波仅有一种频率成分：线性介质:以下只限于讨论以单一频率作简谐振荡的电磁波在介质中的传播。4．均匀各向同性线性介质中，单一频率电磁波的波动方程：二、时谐电磁波1．时谐电磁波（单色波、定态波）：对时间的依赖关系：以一定频率作简谐（正弦或余弦）振荡的电磁波。一般电磁波的时谐展开（傅里叶分析）：复数表式：2．时谐电磁波的场方程：3．时谐电磁波的波动方程：（亥姆霍兹方程）的满足的解代表时谐电磁波场强在空间的分布情况，每一种可能的分布形式称为一种波模。波模：或平面电磁波：波阵面（等相位面、波前）是和传播方向垂直的平面。三、平面电磁波：1．沿x轴方向传播的均匀平面电磁波2．几个概念和参数：振幅：相位因子：相位：等相位面：相速度（等相位面的传播速度）：波长：周期：波数（距离内的波长数）：角频率：频率：真空中的相速度：

波阻抗（与传播方向垂直的横平面上与的模之比）：平面电磁波波阻抗：3．沿任意方向传播的平面电磁波：波矢量：方向沿电磁波传播方向，大小称为波数。考虑与垂直的任意平面S上的任意点P，因为，所以S为等相位面，上式表示沿方向传播的平面电磁波。4．平面电磁波的传播特性：1）横波（TEM），和都与传播方向垂直。3）和同相，模之比（实数）。2）和垂直，波矢沿的方向。相互正交成右手螺旋关系5．平面电磁波波形图：平面电磁波沿传播方向上各点的电场和磁场瞬时值6．平面电磁波的极化（偏振）特性：极化波：电矢量的末端在与传播方向垂直的平面内随时间划过的轨迹，直线——线极化波、圆——圆极化波、椭圆——椭圆极化波。设：左旋右旋左旋右旋则：左(右)旋：电矢量末端绕行方向(四指)与电磁波传播方向(拇指)之间构成左(右)手螺旋关系。对每一波矢量存在两个相互正交的独立的偏振方向(的取向)，可分解为这两个方向的线极化波的叠加。四、平面电磁波的能量和能流1．能量密度能量密度瞬时值：能流密度瞬时值：能量密度和能流密度都是随时间波动的量，且波动频率是场强波动的二倍。2．能流密度平面电磁波电场能量密度等于磁场能量密度。平面电磁波能量传播速度等于相速度。二次式求瞬时值须带场强的实数表示3．能量密度和能流密度的平均值：二次式用复数表示求平均值的一般公式：则在一个周期内的平均值为：设：能量密度平均值：能流密度的平均值：有一平面电磁波，其电场强度为1）判断电场强度的方向和波传播的方向；2）确定频率、波长和波速；3）若介质的磁导率，求磁场强度；4）求在单位时间内从一个与xy平面平行的单位面积通过的电磁场能量。例1：合成波群速：合成波振幅包络移动的相速度例2：1）求合成波，证明波的振幅不是常数而是一个波；2）求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。考虑两列振幅相同、偏振方向相同、频率分别为和的线偏振平面波，它们都沿z轴方向传播。由于两个波的角频率不同，波数也不同，分别为和。合成波的振幅随时间按余弦变化，是一调幅波，调制频率为。合成波：