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Strap-downInertialNavigationSystem捷联惯导系统——介绍及算法（DCM）IntroductionandAlgorithms1aOutline捷联惯导系统概述姿态矩阵（DCM）微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法2a1.1*捷联惯导系统:特点方位轴滚动轴俯仰轴陀螺和加速度计被直接“捆绑(strapped)”到载体上没有物理的平台对陀螺仪的角速度输出进行积分，获取载体的姿态信息.加速度计的输出需要变换到导航坐标系中.对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分，获取载体的速度和位置信息.3az,方位轴x,滚动轴y,俯仰轴1.2姿态变换加速度需要变换:

C包含姿态信息.

也可用欧拉角、四元数等表示姿态4a1.3SINS的示意框图计算载体的姿态信息姿态信息计算机沿载体轴的加速度输出沿载体轴的角速率输出惯性元件对加速度分量进行坐标变换沿地理坐标系各轴的加速度导航计算显示姿态位置速度对地理坐标系进行修正数学平台5aOutline捷联惯导系统概述姿态矩阵（DCM）微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法6az,方位x,滚动y,俯仰2.1方向余弦矩阵咋来的？S1设S1为导航坐标系，其单位坐标矢量为i,j和kS2S2为载体坐标系,其单位坐标矢量为i’,j’和k’

7a2.1方向余弦矩阵C为从S2到S1的方向余弦矩阵，即:S2S1其中载体的旋转导致C发生变化8a2.2方向余弦矩阵的导数so设载体坐标系相对于导航坐标系的角速度为表示在载体坐标系中则类似的9a则2.3方向余弦矩阵微分方程--斜对称矩阵---其解取决于C(0)和载体的转动角速度的变化规律10aOutline捷联惯导系统概述姿态矩阵（DCM）微分方程的推导方向余弦矩阵的求解:角增量算法11a3.1方向余弦矩阵微分方程记初始时刻的地理坐标系为G0,则有其中则记where(角增量)anddenote(向量的模)12a3.2*毕-卡解------毕-卡形式的解可记为:近似计算:13a3.3*角增量算法方程的解各阶近似:1st:2nd:………..许多类型的陀螺仪可用内部硬件完成对角速率的积分，从而直接输出角增量.14a3.6地理坐标系的修正ENζ0TENζ15a3.7算例某捷联惯导系统在n时刻,其载体坐标系和惯性坐标系重合.然后从时刻n到时刻n+1,沿着载体三个轴的三个陀螺仪X,Y,Z的角增量输出分别为0.002,0.004和0.006(rad);请利用基于Peano-Paker解的一阶角增量算法计算时刻n+1载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵.16a3.

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