比例线段(黄金分割)

§27.１比例线段〔黄金分割〕相似三角形人教版九年级?数学?下册1a取一张长与宽之比为的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式abbc这个比例式有什么特别之处吗？2a一般地，如果三个数a,b,c满足比例式，则b就叫a,c的比例中项3aＡＢＰ如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使，利用一元二次方程的知识，可以求出黄金比的数值，即的值那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄金分割，线段ＡＰ与ＡＢ的比叫黄金比，点Ｐ叫线段ＡＢ的黄金分割点4a黄金分割

与生活ACB一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？5a作法:1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.自己找出黄金分割点线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点点C就是线段AB的黄金分割点6a古希腊时期的

帕特农神庙如图是古希腊时期的帕特农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成以下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?7a积累就是知识请用所学知识答复上面的问题ABCDEF8a古埃及胡夫金字塔古希腊帕特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.9a上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?10a雕塑断臂女神维纳斯的

这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.

著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的表达了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的表达了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.11a读一读翻开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红〞，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。12a1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？生活中的黄金分割13a1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:

;∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:

.(精确到0.001)DCABE尝试☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形……D☆顶角为36°的等腰三角形称为

黄金三角形☆点D是线段AC的黄金分割点.14a悟出一个新自己小结拓展什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.15a追溯黄金分割的历史文化早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯〔Eudoxus，约前400——前347〕曾提出：能否将一条线段分成不相等的两局部，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题.

16a而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定0.618：1的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达·芬奇给这个比例冠以“黄金〞二字的美名。17a天文学家开普勒〔JohannesKepler,1571——1630〕把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定