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多边形内角和生活中的平面图形三角形

长方形

四边形

六边形

八边形比一比1、你能说一说什么叫三角形？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，称为多边形.探究新知问题1：你能说一说下面所指的是多边形的什么？边内角顶点问题2：外角对角线ABCDE

多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，……各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.我们所研究的多边形都是指凸多边形多边形

一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形。行吗？它是几边形？2022年第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，你能设计一个内角和为2022度的多边形图案吗？任意画一个的四边形，五边形，六边形，你知道它们的内角和吗？同学们还记得三角形的内角是多少吗？那正方形和长方形的内角和是多少？探索研究正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么任意的四边形的内角和为多少呢？ADBC方法一：DBCADB2×180°=360°课堂导学23ABCD方法二：3×180°-180°=360°123123BCAD方法三：4×180°-360°12342134ABCDE180°×3－180°

＝360°试一试刚才的几种方法都是将四边形分割三角形来处理的，你能试着去“补一补”吗？ABCDE∠B+∠C与∠EAD+∠EDA有什么关系呢？由此，你能得出什么结论？180°+180°=360°试一试：

请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和．多边形三角形四边形五边形六边形…n边形从一个点出发引对角线的条数分割成三角形的个数内角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3n边形的内角和等于

（n－2）×180°（n为不小于3的整数）

由此我们可以知道：

已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数．定理1.正八边形的内角和为_______.2.已知多边形的内角和为900°

，则这个多边形的边数为_______.抢答题1080°七边形3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______。180°千万别认为是八边形啊4.____边形内角和是四边形内角和的2倍。六抢答题5.你能设计出内角和为2022的多边形吗？如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?分析：∵五边形内角和为540°，

∴∠G=540°-122°-155°-180°=83°≠80°因此这个模板不合格。学以致用课堂小结1、探索多边形内角和公式的方法2、多边形的内角和公式（n-2）×180°

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