华东师大版七年级下册数学：10.4 中心对称课件(22张PPT)_第1页
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10.4中心对称1、什么是轴对称图形？2、什么是轴对称？3、什么是旋转？4、什么是旋转对称图形？复习提问探究新知观察下列图形：（1）这几个图形有何共同特征？（2）这几个图形的不同点在哪里？

像第1.3.5个图中把一个图形绕着中心点旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。

归纳结论

线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？想一想

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳结论讨论

说说中心对称图形和中心对称的区别与联系。1.如果△OAB绕点O旋转180度后与△OCD重合，那么推进新课DCOAB（1）这个图形是中心对称图形吗？（2）△OAB与△OCD是中心对称吗？

如上图，△OAB与△OCD是成中心对称的两个三角形，点O是对称中心，则点B是关于对称中心O的对称点为

，点A是关于对称中心O的对称点为

，点O关于对称中心O的对称点为

。2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，

由图形及旋转的性质可以得到：点A、O、A1在直线

上，AO＝

；点B、O、B1在直线

上，BO＝

；点C、O、C1在直线

上，CO＝

。提问：△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，除了对应线段相等外，从图中你还能找到哪些相等线段？探究【归纳结论】

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.例题讲解解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.

（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.

（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.1.下列图形中，是中心对称图形的是()随堂演练A2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.长方形

C.菱形D.正方形A3.按下列要求正确画出图形：已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.4、5.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1(1)请指出对称中心E的位置（2）写出对称中心E的坐标.

分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.拓展解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）1、什么叫中心对称图形？2、说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。3、中心对称

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