9.1直线方程与圆的方程

§9.1直线方程与圆的方程高考文数

(新课标Ⅲ专用)A组

统一命题·课标卷题组考点圆的方程(2018课标全国Ⅱ,20,12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,

B两点,|AB|=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.解析(1)由题意得F(1,0),l的方程为y=k(x-1)(k>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).由

得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.Δ=16k2+16>0,故x1+x2=

.所以|AB|=|AF|+|BF|=(x1+1)+(x2+1)=

.五年高考由题设知

=8,解得k=-1(舍去)或k=1.因此l的方程为y=x-1.(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-3),即y=-x+5.设所求圆的圆心坐标为(x0,y0),则

解得

或

因此所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144.方法总结有关抛物线的焦点弦问题,常用抛物线的定义进行转化求解,在求解过程中应重视

利用韦达定理进行整体运算的方法和技巧.一般地,求直线和圆的方程,常利用待定系数法.考点一直线的斜率与方程1.(2014福建,6,5分)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是

(

)A.x+y-2=0

B.x-y+2=0C.x+y-3=0

D.x-y+3=0B组

自主命题·省(区、市)卷题组答案

D已知圆的圆心为(0,3).直线x+y+1=0的斜率为-1,则所求直线的斜率为1.所以所求直

线的方程为y=x+3,即x-y+3=0.故选D.2.(2014四川,9,5分)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P

(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是

()A.[

,2

]

B.[

,2

]C.[

,4

]

D.[2

,4

]答案

B直线x+my=0过定点A(0,0),直线mx-y-m+3=0过定点B(1,3).①当m=0时,过定点A的直线方程为x=0,过定点B的直线方程为y=3,两条直线互相垂直,此时P(0,3),∴|PA|+|PB|=4.②当m≠0时,直线x+my=0的斜率为-

,直线mx-y-m+3=0的斜率为m.∵-

×m=-1,∴两条直线互相垂直,即点P可视为以AB为直径的圆上的点.当点P与点A或点B重合时,|PA|+|PB|有最小值

.当点P不与点A,点B重合时,△PAB为直角三角形,且|PA|2+|PB|2=|AB|2=10.由基本不等式知|PA|+|PB|≤2

=2

,∴|PA|+|PB|∈[

,2

].综合①②得|PA|+|PB|∈[

,2

].评析本题考查直线的方程、两直线垂直及基本不等式,解答本题的关键是找到点P的轨迹.

属中档题.考点二圆的方程1.(2016北京,5,5分)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为

()A.1

B.2

C.

D.2

答案

C由题知圆心坐标为(-1,0),将直线y=x+3化成一般形式为x-y+3=0,故圆心到直线的距

离d=

=

.故选C.评析本题考查圆的标准方程及点到直线的距离公式,属中档题.2.(2018天津,12,5分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为

.答案

x2+y2-2x=0解析本题主要考查圆的方程.解法一:易知以(0,0),(1,1),(2,0)为顶点的三角形为等腰直角三角形,其外接圆的圆心为(1,0),半

径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.解法二:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由已知条件可得

解得

所以所求圆的方程为x2+y2-2x=0.方法总结常见的求圆的方程的方法:(1)利用圆的几何特征,求出圆心坐标和半径长,从而写出圆的标准方程.(2)利用待定系数法.若利用所给条件易求圆心的坐标和半径长,则常用标准方程求解;若所给

条件与圆心、半径关系不密切或涉及圆上多点,则常用一般方程求解.3.(2016浙江,10,6分)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是

,

半径是

.答案(-2,-4);5解析方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则a2=a+2,故a=-1或2.当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+

8y+10=0,即x2+y2+x+2y+

=0,亦即

+(y+1)2=-

,不成立,故舍去;当a=-1时,方程为x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为(-2,-4),半径为5.评析本题重点考查了圆的一般方程.圆的一般方程除了要求x2,y2的系数相等以外,还要注意

求出的圆的半径的平方必须为正.(对于x2+y2+Dx+Ey+F=0,要求D2+E2-4F>0)4.(2015湖北,16,5分)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上

方),且|AB|=2.

(1)圆C的标准方程为

;(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为

.答案(1)(x-1)2+(y-

)2=2(2)-

-1解析(1)记AB的中点为D,在Rt△BDC中,易得圆C的半径r=BC=

.因此圆心C的坐标为(1,

),所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-

)2=2.(2)因为点B的坐标为(0,

+1),C的坐标为(1,

),所以直线BC的斜率为-1,所以所求切线的斜率为1.由点斜式得切线方程为y=x+

+1,故切线在x轴上的截距为-

-1.5.(2014山东,14,5分)圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为2

,则圆C的标准方程为

.答案(x-2)2+(y-1)2=4解析因为圆心在直线x-2y=0上,所以可设圆心坐标为(2a,a),又圆C与y轴相切,所以(2a)2=a2+

(

)2,解得a=±1.又圆C与y轴的正半轴相切,所以a=1,故圆C的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4.评析本题考查直线与圆的位置关系以及圆的标准方程的求法,考查学生运算求解的能力以

及运用数形结合思想求解问题的能力.本题的易错点是忽视圆与y轴的正半轴相切.6.(2015广东,20,14分)已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不

存在,说明理由.解析(1)圆C1的方程x2+y2-6x+5=0可化为(x-3)2+y2=4,所以圆心坐标为(3,0).(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2),M(x0,y0),则x0=

,y0=

.由题意可知直线l的斜率必存在,设直线l的方程为y=tx.将上述方程代入圆C1的方程,化简得(1+t2)x2-6x+5=0.由题意,可得Δ=36-20(1+t2)>0(*),x1+x2=

,所以x0=

,代入直线l的方程,得y0=

.因为

+

=

+

=

=

=3x0,所以

+

=

.由(*)解得t2<

,又t2≥0,所以

<x0≤3.所以线段AB的中点M的轨迹C的方程为

+y2=

.(3)由(2)知,曲线C是在区间

上的一段圆弧.如图,D

,E

,F(3,0),直线L过定点G(4,0).联立直线L的方程与曲线C的方程,消去y整理得(1+k2)x2-(3+8k2)x+16k2=0.令判别式Δ=0,解得:k=±

,由求根公式解得交点的横坐标为xH,I=

∈

,由图可知:要使直线L与曲线C只有一个交点,则k∈[kDG,kEG]∪{kGH,kGI},即k∈

∪

.

评析本题考查了直线和圆和位置关系;考查了求解弦的中点问题的基本方法;考查了运算求

解能力和数形结合思想,属偏难题.考点一直线的斜率与方程1.(2013广东,7,5分)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第Ⅰ象限的直线方程是

()A.x+y-

=0

B.x+y+1=0C.x+y-1=0

D.x+y+

=0C组

教师专用题组答案

A由题意可设圆的切线方程为y=-x+m,因为与圆相切于第Ⅰ象限,所以m>0且d=

=1,故m=

,所以切线方程为x+y-

=0,故选A.2.(2013天津,5,5分)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=

()A.-

B.1

C.2

D.

答案

C由题意可知,点P(2,2)在圆上,设圆心为M(1,0),则kMP=2,由圆的切线的性质可得,过点

P的切线的斜率为k=-

,又因为切线与直线ax-y+1=0垂直,所以-

a=-1,即a=2.故选C.评析本题主要考查圆的切线的性质及两条直线的位置关系,本题也可以利用直线ax-y+1=0

与直线MP都垂直切线,得出直线MP与直线ax-y+1=0平行,从而得出a=kMP=2,考查学生运算求解

能力.3.(2013四川,15,5分)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的

点的坐标是

.答案(2,4)解析由已知得kAC=

=2,kBD=

=-1,所以AC的方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0,

①BD的方程为y-5=-(x-1),即x+y-6=0,

②联立①②解得

所以直线AC与直线BD的交点为P(2,4),此点即为所求点.因为|PA|+|PB|+|PC|+|PD|=|AC|+|BD|,取异于P点的任一点P'.则|P'A|+|P'B|+|P'C|+|P'D|=(|P'A|+|P'C|)+(|P'B|+|P'D|)>|AC|+|BD|=|PA|+|PB|+|PC|+|PD|.故P点就是到A、B、C、D的距离之和最小的点.故应填(2,4).考点二圆的方程1.(2015北京,2,5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是

()A.(x-1)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2答案

D由题意得圆的半径为

,故该圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2,故选D.2.(2013江西,14,5分)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是

.答案(x-2)2+

=

解析由已知可设圆心为(2,b),半径为r,由22+b2=(1-b)2=r2得b=-

,r2=

.故圆C的方程为(x-2)2+

=

.

评析本题考查了圆的方程和待定系数法,充分利用圆的性质求出圆心的坐标是求解的关键.3.(2014湖北,17,5分)已知圆O:x2+y2=1和点A(-2,0),若定点B(b,0)(b≠-2)和常数λ满足:对圆O上任

意一点M,都有|MB|=λ|MA|,则(1)b=

;(2)λ=

.答案(1)-

(2)

解析解法一:当M为(-1,0)时,|MA|=1,|MB|=|b+1|,∴|b+1|=λ.①当M为(1,0)时,|MA|=3,|MB|=|b-1|,∴|b-1|=3λ.②由①②消去λ得3|b+1|=|b-1|,∴b=-

(b=-2舍去).将b=-

代入①得λ=

.解法二:设M(x,y),则满足x2+y2=1.∵|MB|=λ|MA|,∴

=λ

,两边平方得(x-b)2+y2=λ2[(x+2)2+y2],即x2-2bx+b2+1-x2=λ2(x2+4x+4+1-x2),-2bx+b2+1=4λ2x+5λ2.故有

∴λ=1或λ=

.当λ=1时,b=-2(舍去);当λ=

时,b=-

,∴b=-

,λ=

.4.(2013课标全国Ⅱ,20,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2

,在y轴上截得线段长为2

.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为

,求圆P的方程.解析(1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题设得y2+2=r2,x2+3=r2.从而y2+2=x2+3.故P点的轨迹方程为y2-x2=1.(2)设P(x0,y0),由已知得

=

.又P在双曲线y2-x2=1上,从而得

由

得

此时,圆P的半径r=

.由

得

此时,圆P的半径r=

.故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.三年模拟A组

2016—2018年高考模拟·基础题组考点一直线的斜率与方程1.(2016广西南宁二中模拟,2)到直线3x-4y+1=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是

(

)A.3x-4y+4=0B.3x-4y+4=0或3x-4y-2=0C.3x-4y+16=0D.3x-4y+16=0或3x-4y-14=0答案

D设所求直线方程为3x-4y+m=0(m≠1),由题意得

=3,解得m=16或m=-14.即所求直线方程为3x-4y+16=0或3x-4y-14=0.2.(2017贵州贵阳模拟,5)若双曲线C:

-

=1的离心率为2,则直线mx+ny-1=0的倾斜角为

(

)A.

B.

C.

或

D.

或

答案

C∵e2=

=4,∴

=3,

=±

,则直线mx+ny-1=0的斜率k=-

=±

,故直线mx+ny-1=0的倾斜角为

或

.故选C.3.(2018四川达州一诊)过点P(1,2),斜率为-3的直线方程为

.答案3x+y-5=0解析由题意可得直线的点斜式方程为y-2=-3(x-1),即3x+y-5=0.4.(2018广西临桂中学月考)在平面直角坐标系xOy中,若圆x2+(y-1)2=4上存在A,B两点关于点P

(1,2)对称,则直线AB的方程为

.答案

x+y-3=0解析由题意得圆心与点P的连线垂直于AB,∴kAB·

=-1,∴kAB=-1,又直线AB过点P,所以直线AB的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0.5.(2018四川广安、眉山诊断性考试)若直线l与直线2x-y-2=0关于直线x+y-4=0对称,则直线l的

方程是

.答案

x-2y+2=0解析设P(x,y)为直线l上一点,则P关于直线x+y-4=0的对称点P'(m,n)在直线2x-y-2=0上,故有

解得

∵点P'(m,n)在直线2x-y-2=0上,∴2(4-y)-(4-x)-2=0,化简可得x-2y+2=0,即直线l的方程为x-2y+2=0.6.(2017贵州师大附中月考,14)若

π<α<2π,则直线

+

=1必不经过第

象限.答案二解析令x=0,得y=sinα<0,令y=0,得x=cosα>0,直线过(0,sinα),(cosα,0)两点,因此直线不过第二

象限.7.(2017西藏拉萨月考,14)若直线l:

+

=1(a>0,b>0)经过点(1,2),则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是

.答案3+2

解析∵直线l:

+

=1(a>0,b>0)经过点(1,2),∴

+

=1,∴a+b=(a+b)

=3+

+

≥3+2

,当且仅当b=

a时等号成立,∴直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值为3+2

.8.(2017云南曲靖月考,15)已知f(x)=asinx-bcosx,若f

=f

,则直线ax-by+c=0的倾斜角为

.答案

解析

⇒

asin

-bcos

=

⇒

|a-b|=

⇒a2-2ab+b2=2(a2+b2)⇒(a+b)2=0,且ab≠0⇒

=-1,∴直线ax-by+c=0的倾斜角为

.考点二圆的方程1.(2018云南昆明月考)已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹为

()A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线答案

B设点P的坐标为(x,y),则

=2

,化简可得(x-5)2+y2=16,所以点P的轨迹为圆,选B.2.(2018云南峨山期末)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,

则圆C的方程为

()A.x2+y2-2x-3=0

B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0

D.x2+y2-4x=0答案

D设圆心为(a,0)(a>0),由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=

=

=r=2,解得a=2,所以圆心坐标为(2,0),则圆C的方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0.故选D.3.(2017云南曲靖模拟,5)过点A(1,-1),点B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是

()A.(x-3)2+(y+1)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4

D.(x+1)2+(y+1)2=4答案

C设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),∴

解得

或

∴(x-1)2+(y-1)2=4.4.(2017贵州遵义模拟,7)已知圆C的圆心在直线x+y=0上,且圆C与直线x-y=0和直线x-y-4=0均相

切,则圆的方程为

()A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2答案

B设圆的方程为(x-a)2+(y+a)2=r2(r>0),则有

=

=r,解得a=1,r=

,故选B.5.(2016广西柳州高中模拟,2)圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为

()A.(x-2)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y-2)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1

D.(x-1)2+(y+2)2=1答案

A∵圆心(1,2)关于直线y=x对称的点为(2,1),∴圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆

的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.6.(2016广西柳州模拟,2)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相

切,则圆C的方程是

()A.(x+1)2+y2=2

B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2

D.(x-1)2+y2=8答案

A根据题意知C(-1,0),因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径等于圆心到切线的距离,即r=d=

=

,则圆C的方程为(x+1)2+y2=2.故选A.7.(2018四川成都月考)经过点(2,0)且圆心是直线x=2与直线x+y=4的交点的圆的标准方程为

.答案(x-2)2+(y-2)2=4解析由x=2与x+y=4可得圆心坐标为(2,2),由两点间的距离公式可得圆的半径r=

=2,所以圆的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=4.8.(2018四川成都三诊)在平面直角坐标系中,已知三点O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB的外

接圆方程是

.答案

x2+y2-6x-2y=0解析设三角形OAB的外接圆方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,依题意可得

解得

故三角形OAB的外接圆方程是x2+y2-6x-2y=0.9.(2017广西桂林月考,15)以点(0,1)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m>0)相切的所有圆中,半径最

大的圆的标准方程为

.答案

x2+(y-1)2=8解析由题意得r=

,r2=4×

=4

≤4

=8,当且仅当m=1时,取等号,所以所求圆的标准方程为x2+(y-1)2=8.10.(2017广西师范大学附中月考,14)圆M:(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是

.答案

+

=1解析设所求圆的圆心为C(a,b),则半径r=1,且

解得

即C

,∴所求圆的方程为

+

=1.11.(2017四川成都一诊,20)已知圆C的方程为x2+y2=4.(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线的方程;(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=2

,求直线l的方程;(3)圆C上有一动点M(x0,y0),

=(0,y0),若向量

=

+

,求动点Q的轨迹方程.解析(1)当斜率不存在时,x=2满足题意;当斜率存在时,设切线方程为y-1=k(x-2),由题意得

=2,解得k=-

,则y-1=-

(x-2),故所求的直线的方程为x=2或3x+4y-10=0.(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点坐标分别为(1,

)和(1,-

),这两点的距离为2

,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,∴d=

,由d2+

=4,得d=1,∴

=1,解得k=

,此时直线方程为3x-4y+5=0,综上所述,所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0.(3)设Q点的坐标为(x,y),∵M(x0,y0),

=(0,y0),

=

+

,∴(x,y)=(x0,2y0),∴x=x0,y=2y0,∵

+

=4,∴x2+

=4,即

+

=1.1.(2017云南师大附中适应性考试,7)若圆C与y轴相切于点P(0,1),与x轴的正半轴交于A,B两点,

且|AB|=2,则圆C的标准方程是

()A.(x+

)2+(y+1)2=2

B.(x+1)2+(y+

)2=2C.(x-

)2+(y-1)2=2

D.(x-1)2+(y-

)2=2B组

2016—2018年高考模拟·综合题组时间:45分钟

分值:60分一、选择题(每题5分,共30分)答案

C设AB的中点为D,则|AD|=|CD|=1,∴r=|AC|=

,∴C(

,1),故选C.2.(2017重庆第二外国语学校月考,9)曲线x2+(y-1)2=1(x≤0)上的点到直线x-y-1=0的距离的最大

值为a,最小值为b,则a-b的值是

()A.

B.2

C.

+1

D.

-1答案

C因为圆心(0,1)到直线x-y-1=0的距离为

=

>1,所以半圆x2+(y-1)2=1(x≤0)到直线x-y-1=0的距离的最大值为

+1,到直线x-y-1=0的距离的最小值为点(0,0)到直线x-y-1=0的距离,为

,所以a-b=

+1-

=

+1,选C.3.(2017四川龙泉中学高三测试(二),10)已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能构成

三角形,则实数m的取值集合为

()A.

B.

C.

D.

答案

D因为三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能构成三角形,所以直线mx-y-1=0

与2x-3y+1=0或4x+3y+5=0平行,或者直线mx-y-1=0经过2x-3y+1=0与4x+3y+5=0的交点.当直线

mx-y-1=0与2x-3y+1=0或4x+3y+5=0分别平行时,m=

或-

;当直线mx-y-1=0经过2x-3y+1=0与4x+3y+5=0的交点时,m=-

.所以实数m的取值集合为

,故选D.4.(2017云南昆明高三最后一卷,10)已知二次函数f(x)=x2+2ax+2b有两个零点x1,x2,且-1<x1<1<x2<

2,则直线bx-(a-1)y+3=0的斜率的取值范围是

()A.

B.

C.

D.

∪

答案

A由题意知

在平面直角坐标系中作出点(a,b)表示的平面区域,为△ABC的内部(不含边界).直线bx-(a-1)y+3=0的斜率为k=

,其表示点(a,b)与点P(1,0)连线的斜率,易求得A

,B

,kPA=

=-

,kPB=

=

,所以斜率k的取值范围是

.故选A.

5.(2016广西南宁二中模拟,5)若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上运动,则AB的中点

M到原点的距离的最小值为

()A.

B.2

C.3

D.4

答案

C由题意知AB的中点M在到直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0的距离都相等的直线l上,则点

M到原点的距离的最小值为原点到直线l的距离.设点M所在直线的方程为l:x+y+m=0,根据平行

线间的距离公式得,

=

,即|m+7|=|m+5|,所以m=-6,即l:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式,得点M到原点的距离的最小值为

=3

,故选C.评析本题主要考查利用数形结合的思想求动点的轨迹,两条平行直线间的距离公式、点到

直线的距离公式,属于中档题.6.(2016广西玉林模拟,2)若0<a<1,则函数y=ax+

的图象是

()

答案

C因为0<a<1,所以

>1,又因为y=ax+

在x轴、y轴上的截距分别为-

和

,且

>

,所以选C.7.(2018广西来宾一中月考)在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1:y=x和l2:y=-x+2的

距离之和为2

,则