9.2.2(1)一元一次不等式的应用 课件 河北省南宫市奋飞中学人教版数学七年级下册(共16张PPT)

世上无难事，只怕有心人

-----毛泽东9.2.1实际问题与一元一次不等式（1）

①能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。

②归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。

③通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。学习目标复习巩固解下列不等式：①5x+54<x-1；②2（1-3x）>3x+20；③2（-3+x）<3（x+2）；④（x+5）<3（x-5）-6。提出问题

例2：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60％。若到明年（365天）这样的比值要超过70％，那么，明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？

分析：明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即明年天气质量良好的天数明年天数解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。去年有365*60%天气质量良好，明年有（x+365*60%）天空气质量良好，并且去分母，得移项，合并同类项，得由x应为正整数，得

例3：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按照原价的90%收费；乙商场的则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商场购物能获得更多的优惠？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠。因此，我们需要三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元。解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费都一样。（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少。（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x>100）元。则在甲店的花费为在乙商店的花费为[100+(x-100)90%】元[50+(x-50)95%】元①若到甲商场购物花费上，则

50+0.95（x-50）>100+0.9(x-100)解得x>150。这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少。②若到乙商场购物花费上，则50+0.95（x-50）<100+0.9(x-100)解得x<150。这就是说，累计购物低于150元时，到甲商场购物花费少。③若50+0.95（x-50）=100+0.9(x-100)解得x=150。这就是说，累计购物150元时，到甲、乙商场购物花费一样。

通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：

假设累计购物为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，选乙店；当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x移项且合并，得：－300x＜-1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．

练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？大显身手归纳：列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似(1)审:找出问题中的不等关系.(2)设:恰当地设未知数,注意统一单位（3）列:根据(1)中的不等关系列出一元一次不等式(4)解:正确求出不等式的解集(5)验:检验解(或解集)是否符合实际意义(6)答:写出完整答案说一说你对本节