（华东师大版）七上数学课件-3.2 代数式的值(共23张PPT)

课题：3.2代数式的值

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有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

例1

当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：例2

某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为：1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．巩固新知1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值：（1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－43.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__________．4.华氏温度（°F）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度＝摄氏温度×＋32．即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F．6.A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米／时、b千米／时（a＞b）的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代数式的值．课堂小结梳理新知

本节课主要内容是求代数式的值的方法，先代入，后计算求值。深入练习掌握新知《名师课堂·导学案》“课后评价案”部分3.2代数式（2）创设情景明确目标遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半.（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高.1.计算代数式的值的一般步骤.2.求代数式的值应注意的问题.3.用代数式求值推断反映的规律及意义.学习目标活动一：阅读教材，填表：探究点一：求代数式的值合作探究达成目标【展示点评】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号.【小组讨论1】按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后输出的结果是()A.6 B.21 C.156 D.231探究点一：求代数式的值合作探究达成目标【反思小结】按照本题的运算程序，是否输出结果，关键是看每次计算的结果是否大于100，在输出结果之前的计算可以是多次反复循环的.活动二：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．思考：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.

【展示点评】代入时，将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.代数式的值随着代数式中各个字母取值的不同而不同.如果字母的取值是负数或分数，乘方时应加括号.合作探究达成目标合作探究达成目标【小组讨论2】和同伴合理分工，合作完成填表任务.观察当x的值逐渐变大时，推断的值的变化规律.1.课本知识（1）用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.（2）求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号.

2.我的反思：总结梳理内化目标达标检测反思目标D1.若a＝，b＝2，c，d互为倒数，则代数式2(a＋b)－3cd的值为(

)A.2 B.－1 C.－3 D.02.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________.达标检测反思目标3.(1)a＝3，b＝2时，求代数式(a＋b)(a2－ab＋b2)与a3＋b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.(2)已知，求的值.

解：(1)当a＝3，b＝2时，①(a＋b)(a2－ab＋b2)＝(3＋2)(32－3×2＋22)＝5×(9－6＋4)＝5×7＝35；②a3＋b3＝33＋23＝27＋8＝35.通过比较①②两式的计算结