选修2-3课件1.3.2《“杨辉三角”与二项式系数的性质》(新人教A版选修2-3)讲解学习_第1页
选修2-3课件1.3.2《“杨辉三角”与二项式系数的性质》(新人教A版选修2-3)讲解学习_第2页
选修2-3课件1.3.2《“杨辉三角”与二项式系数的性质》(新人教A版选修2-3)讲解学习_第3页
选修2-3课件1.3.2《“杨辉三角”与二项式系数的性质》(新人教A版选修2-3)讲解学习_第4页
选修2-3课件1.3.2《“杨辉三角”与二项式系数的性质》(新人教A版选修2-3)讲解学习_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数(xìshù)的性质第一页，共14页。4项的二项式系数是倒数第2项的二项式系数的7倍.（1）求展开式中x的一次项；（2）展开式中是否存在常数项，若存在，求出；否则说明理由；（3）求展开式中的有理项。练习

已知的展开式中，第第二页，共14页。一般地，对于nN*有二项定理:一、新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些(nàxiē)？共有多少个？下面我们(wǒmen)来研究二项式系数有些什么性质？我们(wǒmen)先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？第三页，共14页。1．“杨辉三角”的来历(láilì)及规律杨辉三角展开式中的二项式系数，如下表所示：

11

121

1331

1464115101051

1615201561

………………第四页，共14页。二项式系数(xìshù)的性质

展开式的二项式系数依次是：

从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数,其定义域是：

当时，其图象是右图中的7个孤立点．第五页，共14页。(1)对称性:与首末(shǒumò)两端“等距离”的两个二项式系数相等．(a+b)n展开式的二项式系数(xìshù)依次是:(3)增减(zēnɡjiǎn)性与最大值.增减性的实质是比较的大小.(2)递推性:除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.从第一项起至中间项,二项式系数逐渐增大,随后又逐渐减小.(4)各二项式系数的和.第六页，共14页。课堂练习：1）已知，那么(nàme)=；2）的展开式中，二项式系数的最大值是；3）若的展开式中的第十项和第十一项的二项式系数最大，则n=；12619第七页，共14页。

例1

证明在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．第八页，共14页。试证明在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于(děngyú)偶数项的二项式系数的和.即证：证明：在展开式中令a=1，b=－1得启示：在二项式定理中，对a,b赋予一些特定的值，是解决(jiějué)二项式有关问题的一种重要方法——赋值法。第九页，共14页。练习(liànxí)1：P35练习(liànxí)1,2,3第十页，共14页。例2在(3x+2y)20的展开式中，求：(1)二项式系数(xìshù)最大的项;(2)系数(xìshù)最大的项.解:(2)设系数最大的项是第r+1项.则即3(r+1)>2(20-r)得2(21-r)>3r所以当r=8时，系数最大的项为第十一页，共14页。练习(liànxí)：的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。第十二页，共14页。补例、若展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有(suǒyǒu)x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。第十三页，共14页。二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数，它有三条性质，要理解和掌握好，同时要注意“系数”与“二项式系数”的区别，不能

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论