高考一轮复习优秀课件：第五章万有引力定律及其应用第一单元第1课时

高考一轮复习优秀课件：第五章万有引力定律及其应用第一单元第1课时基础回顾

考点万有引力定律1．内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物间的______成正比，与它们之间距离的______成反比．2．表达式：F＝________，式中G为万有引力常量G＝6.67×10－11________，第一次在实验室较准确测出G的是英国科学家________．3．适用条件：适用于相距很远，可以看作________的物体间的相互作用和质量分布均匀的球体(r为两个球心间的距离)．答案：1．质量的乘积平方2．N·m2/kg2卡文迪许3．质点要点深化1．万有引力具有五个性质(1)普遍性：任何有质量的物体之间都有这种引力，故称之为“万有引力”．(2)相互性：两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等、方向相反，作用于同一直线上且分别作用在两个物体上．(3)独立性：两个质点之间的万有引力，不因其它质点的存在而受到影响、就像其它质点不存在一样．(4)统一性：在表达式中古各物理量均统一使用国际单位制单位时，万有引力常量才可以取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.(5)宏观性：在通常情况下万有引力非常小(比如两块磁铁之间存在磁力，也存在万有引力，但是万有引力远远小于他们之间的磁力，万有引力可不考虑)．只有在质量巨大的星体间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义．故在分析地球表面的物体受力时，不考虑地面其他物体对其的万有引力，只考虑地球对地面物体间的万有引力．2．万有引力定律解释了重力产生的原因(1)由于地球的自转，严格地说，在地球表面的物体，重力一般不等于地球对物体的万有引力(除两极)．重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力．但如果试题不特别强调要考虑自转时，可以认为.(2)计算距地面高度为h处的重力加速度．由于忽略地球自转和将地球理想化为一球体(其他星球也一样)，重力加速度只与高度和地球密度有关．重力加速度与高度h的关系为，由此看出：距地面越高，物体的重力加速度越小．3．地球中心处物体所受到的引力大小万有引力定律适用于质点间引力大小的计算，如对均匀球体，可视为质量全部集中于球心处的质点．但这并不意味着处在地球中心处的物体由于与地心间距为零而导致所受到的地球引力趋于无限大．事实上此时由于对称性的原因，使地球各部分对球心处的物体的引力的矢量和为零．题型一万有引力定律的理解对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是(

)A．公式中G为引力常量，是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，与它们的质量谁大谁小没有关系D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力解析：万有引力公式中引力常量G不是人为规定的，而是实验测定的，A错；使用公式时，要注意它适用于相距很远，可以看作质点的物体间的相互作用，当r趋近于零时，物体就不能看作质点，故万有引力不适应，B错；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力的关系，不是平衡力，它们的大小取决于m1与m2的乘积，而不取决于单个物体的质量大小，所以C对D错．答案：C题型训练1．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是(

)A．卡文迪许用实验的方法发现了万有引力定律B．两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67NC．公式中的G为万有引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的D．万有引力常量G的单位N·m2/kg2解析：万有引力定律是牛顿总结前人的发现而提出的，由卡文迪许第一次通过实验予以验证并测算出万有引力常量G.万有引力常量在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力大小，其值为6.67×10－11N，因而万有引力常量G的单位N·m2/kg2.答案：CD(1)设天体表面的重力加速度为g，天体的半径为R，不计天体本身自转的影响，(2)若物体距星球表面高度为h，则，即该处的重力加速度，可以这样理解：g′和星球质量成正比，和该处到球心距离的平方成反比．题型二求星球表面或某一高度处重力加速度及其相关问题

中国第三代海事卫星采用4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成．中轨道卫星高度约为地球半径的2倍，地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为(

)A.

B.

C．4g

D．9g解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律：在地球表面的物体：在离地面高为h＝2R的位置的中轨道卫星G＝mg′，答案：B

题型训练2．某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等装备共重G＝800N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝5m/s2的加速度匀加速竖直上升到某位置时，其身下体重测试仪的示数为F＝1000N．设地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度g＝10m/s2.求：(1)该位置处的重力加速度g′；(2)该位置距地球表面的高度h.解析：(1)在飞船发射前，由G＝mg，得宇航员的质量：m＝80kg在h高度处，由牛顿第二定律有：F－mg′＝ma代入数据解得：g′＝7.5m/s2.(2)根据万有引力公式，在地面处有：在h高度处有：二式联立解得：h≈0.15R＝960km.答案：(1)7.5m/s2

(2)960km根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量，即

(式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径)．若天体的半径为R，其体积，则天体的密度；题型三求中心天体质量和密度及其相关问题

随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的(

)A．0.5倍B．2倍C．4倍D．8倍解析：根据重力加速度求天体质量，即，若天体的半径为R，其体积，则天体的密度由此可知：ρ一定时，g∝R，可得选项D正确．答案：D

题型训练3．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，试计算月球表面的重力加速度和月球的质量．解析：(1)物体在月球表面做平抛运动，水平方向上：x＝v0t竖直方向上：解得：月球表面的重力加速度：设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有解得：答案：月球表面的重力加速度质量为错解：对卫星表面上的物体m′，有：GMm′/r2＝m′g卫①该物体在行星表面上时，有：GMm′/R＝m