电参量测量技术应用

第2章电参量测量技术

2.1频率、时间和相位的测量2.2电压、电流和功率测量2.3

阻抗测量

电参量测量技术应用在现代测试技术中，对于各种类型的被测量大数都是直接或通过各种传感器、电路等转换为与被测量相关的电压、电流、间、频率等电学基本参量后进行检测和处理的，这样即便于对被测量的检测、处理、记录和控制，又能提高测量的精度。因此，了解和掌握这些基本参量的测量方法是十分重要的。本章分别介绍时间、频率和相位；电压、电流以及阻抗等参量的测量方法。

电参量测量技术应用2.1频率、时间和相位的测量时间是国际单位制中七个基本物理量之一，单位是秒(s)。频率以单位时间内周期性振荡的次数来计量，单位是赫兹(Hz)。因此，频率测量和时间测量是紧密相联系的。频率、时间的应用与人们日常生活息息相关，而在当代高科技中显得尤为重要。例如,邮电通讯，大地测量，地震预报，人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制等都与频率、时间密切相关，因此准确测量时间和频率是十分重要的。相位是描述交流信号的三要素之一。相位差的测量是研究信号、网络特性的不可缺少的重要方面。电参量测量技术应用2.1.1频率的测量在工业生产领域中周期性现象十分普遍，如各种周而复始的旋转、往复运动、各种传感器和测量电路变换后的周期性脉冲等。周期与频率互为倒数关系:

（2-1）目前频率测量技术已能达到很高的精确度，因此在检测技术中常将一些电量或电参量转换成频率进行测量，以提高测量的精度。频率测量方法可分为计数法和模拟法两类:计数法测量精度高、操作简便，直接显示数字，应用最为广泛；模拟法因为简单经济，在有些场合仍然采用。电参量测量技术应用1.频率(周期)的数字测量⑴计数法测量原理计数法就是在一定的时间间隔T内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数结果为: （2-2）计数法原理如图2-1(a)所示，周期为TA的脉冲①加到闸门的输入端，宽度为T的门控信号②加到闸门的控制端，只有在闸门开通时间T内才输出计数脉冲③进行计数。闸门在打开前计数器先清零，关闭时，计数器的计数值N由T和TA决定。如果T和TA一为已知标准量，另一为待测量，则从计数值和已知标准量便可求得未知待测量。电参量测量技术应用图2-1计数法测量原理电参量测量技术应用由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是TA的整数N倍，即T与NTA之间有一定误差，如图2-1(b)所示。图中△t1,是闸门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，△t2是闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。处在T区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果)为N，则

（2-3）显然，脉冲计数的最大绝对误差△N=±1。电参量测量技术应用脉冲计数最大相对误差为：（2－4）

⑵通用计数器的基本组成和工作方式电子计数器一般都具有测频和测周等两种以上的测量功能，故称通用计数器。通用计数器的基本组成如图2-2所示。图2-2中整形器是将频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期为TA=1／fA(或TB)的脉冲信号。门控电路是将周期为mTB(fB经m分频)的脉冲变为闸门时间为T=mTB的门控信号，将T=mTB代入(2-2)式可得图2-2中十进制计数器的计数结果为：

电参量测量技术应用（2-5）图2-2通用计数器的基本组成电参量测量技术应用由上式可见，图2-2中计数结果N与A、B两输入端所加的信号频率的比值fA／fB成正比，此时计数器工作在频率比测量方式。若将被测信号fx接到图2-2中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端(fB=fc)，则称计数器工作在测频方式，此时(2-5)式变为： （2-6）若将被测信号fx接到图2-2中B输入端(fB=fx)，晶振标准频率fc信号接到A输入端(fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时(2-5)式变为：

（2-7） 电参量测量技术应用⑶频率(周期)的测量误差与测量范围由于周期与频率互为倒数，只要测出其中一个就可求得另一个，因此，从理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，图2-2所示通用计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。①测频方式由(2-6)式可得“测频”的相对误差为：进一步推导可得测频最大相对误差为：电参量测量技术应用由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差△fx/fx越小，测频的精确度越高。若采用K位十进制计数器，为使计数结果不超过计数器最大允许计数值而发生溢出，要求：

且

（2-9）

同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此fx应满足：(2-8)电参量测量技术应用（2-10）一般晶振的精度很高，△fc/fc可忽略，故上式简化为：（2-11）因此可得“测频”范围为：

（2-12）由此可见，测频方式所能测量的最低频率受测量精度的限制，所能测量的最高频率受所采用的计数器的容量(Nmax)或速度(fmax)的限制。电参量测量技术应用②测周方式由(2-11)式可得测周的相对误差为：将(2-10)式代入得测周的最大相对误差为：

（2-13）因Tx=1/fx，△Tx／Tx=-△fx／fx，故由上式可测周法测频的最大相对误差为：

（2-14）电参量测量技术应用由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大，测周的相对误差△Tx/Tx越小，即测周的精度越高测频的精度也越高。对比(2-8)式和(2-14)式可见，直接测频与测周法测频的相对误差是不一样的。若被测频率fx较高，则直接测频的相对误差较小；若被测频率fx较低，则用测周法测频的相对误差较小。令(2-8)式与(2-14)式相等，可求得测频与测周相对误差都一样的中界频率f0为：f0＝fc电参量测量技术应用因此，从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于中界频率fc时，应采用直接测频法测量，当被测频率fx低于fc时应采用测周法测量频率。测周法的周期测量范围，同样也受到测量精度要求值和计数器的限制，即应满足故Tx的测量范围为：

（2－15）若取fc=fmax，并忽略晶振的误差，则上式简化为电参量测量技术应用图2-2中分频系数m一般取10的整数次幂且分挡可选，即m=10n(n=0，1，2，3…等可选)。此时改变n只是改变fx和Tx的指示数字的小数点位置。例如N=100，fc=1MHz(Tc=lμs)，若取n=2，则fx=1MHz，Tx=1μs。若取n=3，则x=0.1MHz，Tx=0.1μs。

（2－16）电参量测量技术应用2.频率的模拟测量简要介绍几种频率的模拟测量方法：⑴直读法测频①电桥法测频电桥法测频是利用交流电桥的平衡条件和电桥电源频率有关这一特性来测频的，在电桥面板上将调节电桥平衡的可变电阻(或电容)的调节旋钮(度盘)按频率刻度调节，则在电桥指示平衡时，测试者便可从刻度上直接读得被测信号频率fx。

这种电桥测频的精确度约为±(0.5～1)％。在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以这种电桥测频法仅适用于10kHz以下的音频范围。电参量测量技术应用②谐振法测频 谐振法利用电感、电容串联谐振回路或并联谐振回路的谐振特性来实现测频。当被测频率加到变压器式的谐振电路中时，调节电容使谐振电路达到谐振。如果电容的调节度盘按谐振频率刻度，则可直接从该刻度读出被测频率值。谐振法测量频率的误差大约在±(0.25～1)％范围内，常作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。电参量测量技术应用③频率-电压(f-V)转换法测频这种测频方法的原理是利用相关电路把正弦频率fx转换为周期相等、宽度、幅度均为定值的矩形脉冲列，用低通滤波器滤除其全部交流分量，则平均值即直流分量为：

（2－17） 输出的直流电压用依照(2-17)式按频率刻度的电压表指示，则从电压表指针所指刻度便可直接读出被测频率fx。f-V转换式频率计最高测量频率可达几兆赫。可以连续监视频率的变化是其突出优点。电参量测量技术应用⑵比较法测频 比较法测频就是用标准频率fc与被测频率fx进行比较，当把标准频率调节到与被测频率相等时指零仪表便指零，此时的标准频率值即被测频率值。比较法可分为拍频法测频与差频法测频两种。前者是将待测频率信号与标准频率信号在线性元件上叠加产生拍频。后者是将待测频率信号与标准频率信号在非线性元件上进行混频。目前拍频法测量频率的绝对误差约为零点几赫兹，差频法测量频率的误差可优于量级，最低可测信号电平达0.1μV～1μV。拍频法和差频法在常规场合很少采用。电参量测量技术应用

⑶示波器测量频率

用示波器测量频率有两种方法：一种是将被测信号加到示波器的Y通道，在荧光屏上测量被测信号的周期。另一种是将被测信号和标准频率信号分别加到示波器的X，通道和Y通道，观测荧光屏上显示的李沙育图形。电参量测量技术应用2.1.2时间间隔的数字测量图2-3时间间隔测量原理电参量测量技术应用时间间隔和周期的测量都是测量信号或信号间的时间长度。所以，它们的测量方案基本相同，如图2-3所示，所不同的仅是此处的门控电路不再采用计数触发方式，而是要求根据测量时间间隔，给出起始计数和终止计数两个触发信号。因此，设置了B、C两个通道，可以将起始信号UB接入B通道，使门控双稳电路置1，因而主闸门开启，基准时标通过主闸门进入计数器计数；当终止信号Uc接通C通道，使门控双稳电路复零时，主闸门关闭，计数结束。从而得到了两个被测信号的时间间隔。

电参量测量技术应用若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为tx，选用时标周期为Tc(图中Tc=1μs，10μs，…，10s分挡可选)，则计数结果为：（2－18）将上式与(2-7)式对比可见，时间间隔的测量相当于分频系数m=1的周期Tx的测量情况。测时间间隔不能像测周期那样把被测信号分频即周期扩大m倍来减小量化误差。测量时间间隔的误差分析与测量周期的误差分析相似，一般来说，测量时间间隔的误差比测周期时大。电参量测量技术应用2.1.3

相位差的数字测量 测量相位差的方法很多，主要有：用示波器测量；与标准移相器比较(零示法)；把相位差转换为电压来测量；把相位差转换为时间间隔来测量等。1.相位-电压转换法 相位-电压转换式数字相位计的原理框图如2-4(a)所示。其各点波形如2-4(b)所示。E1和E2为频率相同、相位差φx的两个被测正弦信号，经限幅放大和脉冲整形后变成两个方波，再经微分得到两个对应被测信号负向过零瞬间的尖脉冲，鉴相器为非饱和型高速双稳态电路，被这两组负脉冲所触发，输出周期为T，宽度为Tx的方波，若方波幅度为Ug，则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后，此方波的平均值即直流分量为：电参量测量技术应用上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差φx决定，即

（2-20）将(2-20)式代入(2-19)式得相位差：

（2-21）（2－19）电参量测量技术应用图2-4相位-电压转换式数字相位计原理电参量测量技术应用2.相位-时间转换法将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx用计数法对它进行测量，便构成相位-时间转换式相位计，如图2-5所示。它与时间间隔的计数测量原理基本相同，若时标脉冲周期为Tc，则在Tx时间内的计数值为：（2-22）电参量测量技术应用

图2-5相位-时间转换式相位计原理电参量测量技术应用如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期T满足以下关系式：

（2-23）

则代入（2-22）式可得:

（2-24）相对量化误差为:

（2-25）电参量测量技术应用由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx的关系为:

（2-26）

由上式可见，由于时标频率fc不允许太高，所以计数式相位计只能用于测量低频率信号的相位差，而且要求测量精度越高(即n越大)，能测量的频率fx越低。此外，由上式还可见，当被测信号频率fx改变时，时标脉冲频率fc也必须按(2-26)式相应改变。这些是计数式相位计的缺点。电参量测量技术应用2.2电压和电流的测量2.2.1电压的测量电量测量中的很多电参数，包括电流、功率、设备的灵敏度等都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。

电压的测量分为模拟和数字两种方法。前者采用模拟式电表显示测量结果，后者以数字显示器显示测量结果。两者的区别仅在于后者用A／D转换器和数字显示器取代了前者的模拟显示部分。模拟电压表的优点是结构简单、价格便宜，测量频率范围较宽；缺点是准确度、分辨力低，不便于与计算机组成自动测试系统。数字式电压表则正好相反。电参量测量技术应用直流电压的测量⑴普通直流电压表普通直流电压通常由动圈式高灵敏度直流电流表串联适当的电阻构成，如图2-6所示。设电流表的满偏电流(或满度电流)为Im，电流表本身内阻为Re，串联电阻Rn所构成的电压表的满度电压为 （2-27）所构成的电压表的内阻为:

（2-28）电参量测量技术应用图2-6普通直流电压表电路如图中电流表串接3个电阻后，除最小电压量程Uo=Im·Re外，又增加了U1、U2、U3三个量程，根据所需扩展的量程，可估算出3个扩展电阻的阻值:电参量测量技术应用通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆Ω/V数)定义为电压表的电压灵敏度。

（2-29）“Ω/V’数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。“Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即

（2-30）电参量测量技术应用动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，误差除来源于读数误差外，主要决定于表头本身和扩展电阻的准确度，一般在±1％左右，精密电压表可达±0.1％。其主要缺点是灵敏度不高和输入电阻低。在量程较低时，输入电阻更小，其负载效应对被测电路工作状态及测量结果的影响不可忽略。 在工程测量中为了满足测量准确度的要求，常采用输入电阻和电压灵敏度高的模拟式直流电子电压表进行测量。电参量测量技术应用⑵直流电子电压表直流电子电压表通常是在磁电式表头前加装跟随器(以提高输入阻抗)和直流放大器(以提高测量灵敏度)构成，当需要测量高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。 直流电子电压表中的直流放大器的零点漂移影响电压灵敏度的提高，为此，电子电压表中常采用斩波稳零式放大器或称调制式放大器以抑制零点漂移，使电子电压表能测量微伏级的电压。电参量测量技术应用⑶直流数字电压表 将直流电子电压表中磁电式表头用A／D转换器及与之相连的数字显示器代替，即构成直流数字电压表，如图2-7所示。图中A／D转换器把直流电压转换成相应的数字量，送往数字显示器显示出来。在数字电压表前端配接适当的转换电路，将被测参数转换成直流电压，就可构成测量该被测参数的数字仪表。因此直流数字电压表是许多数字式电测仪表的核心部件，用途很广。电参量测量技术应用图2-7

直流数字电压表框图电参量测量技术应用2.交流电压的测量⑴交流电压的表征交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。①峰值 周期性交流电压U(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用Up+和Up-表示，如图2-8(a)所示。U(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如2-8(b)所示。图中U0=0，且正、负幅值相等。电参量测量技术应用图2-8交流电压的峰值和幅值电参量测量技术应用②平均值

u(t)的平均值的数学定义为:

（2-31）按照这个定义，实质上就是被测电压的直流分量U0，如图2-8(a)中虚线所示。在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整流)以后的平均值，又可分为半波整流平均值和全波整流平均值。全波平均值定义为:

（2-32）

如不另加说明，平均值通常指全波平均值。电参量测量技术应用③有效值 一个交流电压和一个直流电压分别加在同一电阻上，若它们产生的热量相等，则交流电压有效值U(或Urms)等于该直流电压，可表示为:

即

（2-33）电参量测量技术应用④波形因数、波峰因数交流电压的波形因数KF定义为该电压的有效值与平均值之比:

（2-34）交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有效值之比: （2-35）不同电压波形，其KF、Kp值不同，表2-1列出了几种常见电压的有关参数。表2-1不同波形交流电压的参数电参量测量技术应用名称波形图波形系数波峰系数有效值平均值正弦波

1.111.414半波整流

1.572全波整流

1.111.414三角波

1.151.73电参量测量技术应用方波

11锯齿波

1.151.73脉冲波

白噪声

1.253电参量测量技术应用虽然电压量值可以用峰值、有效值和平均值表征，但基于功率的概念，国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。例如电压表，除特殊情况外，几乎都按正弦波的有效值来定度。当用以正弦波的有效值定度的交流电压表测量电压时，如果被测电压是正弦波，那么由表2-1很容易从电压表读数即有效值得知它的峰值和平均值；如果被测电压是非正弦波，那就须根据电压表读数和电压表所采用的检波方法，进行必要的波形换算，才能得到有关参数。电参量测量技术应用⑵交流电压的测量方法 测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同，其中最主要的是利用交流/直流(AC/DC)转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。根据AC/DC转换器的类型，可分为检波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波等。 按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下列三种类型。电参量测量技术应用①检波-放大式

图2-9(a)为检波-放大式电压表的组成方框图，它是将被测电压先检波变成直流电流，然后再用直流放大器放大，放大后的直流电流去驱动电流表偏转。这种类型的特点是“先检波后放大”，故测量电压的频率范围只决定于检波器的频响(一般在0Hz～数百MHz)，通常所称“高频电压表”或“超高频电压表”都属于这一类型。早期的检波-放大式电压表，其灵敏度不高，一般约为0.1V，主要受直流放大器增益的限制。目前，采用调制式直流放大器，可把检波-放大式电压表的灵敏度提高到mV级。进一步提高灵敏度将受到检波器件的非线性限制。电参量测量技术应用图2-9交流电压表类型电参量测量技术应用②放大-检波式当被测电压较低时，直接检波会显著增大误差。为提高交流电压表的测量灵敏度，先用宽带放大器放大被测电压，然后再检波。放大-检波式电压表的方框图见图2-9(b)。这种电压表的频率范围主要受宽带放大器带宽的限制，而灵敏度受放大器内部噪声的限制，一般可做到mV级，典型的频率范围为20Hz～10MHz，故又称“视频毫伏表”。电参量测量技术应用③外差式电压表检波-放大式电压表的灵敏度受检波器件非线性的限制。而放大-检波式电压表，由于宽带放大器增益和带宽的矛盾，也很难把频率上限提得很高，同时，两种测量方法的灵敏度都受到仪器内部噪声和外部干扰的限制。图2-10所示的外差测量方法可以解决上述矛盾。图中，输入电路包括输入衰减器(用于大电压测量)和高频放大器(用于宽频低增益放大)。被测信号通过输入电路，在混频器中与本机振荡器(本振)频率fL混频，输出频率固定的中频(fL-fx)信号(可改变fL以跟踪信号频率fx，保持fL-fx不变)，用中频放大器选择并放大，然后检波，并用表头指示。电参量测量技术应用由于中频放大器具有良好的频率选择性，是固定的，这就解决了放大器增益与带宽的矛盾。同时，由于中频放大器有很窄的带通滤波特性，在高增益条件下，大大削弱内部噪声的影响，使测量灵敏度提高到μV级。因此，这类仪表称为高频微伏表。

图2-10

外差式电压表电参量测量技术应用⑶低频交流电压的测量

通常把测量低频(1MHz以下)信号电压的电压表称作交流电压（毫伏）表。这类电压表一般采用放大-检波式，检波器多为平均值或有效值检波器，分别构成均值电压表或有效值电压表。 平均值电压表中的检波器是平均值检波器，电压表的读数与被测电压的平均值成正比。但其表头却是按正弦波的有效值定度的。一个有效值为U的正弦电压加到平均值电压表上时平均值电压表的指示值也为U。由(2-34)式可知，只有将指示值U除以正弦波的波形系数KF=1.11才能求得被测正弦电压的平均值。电参量测量技术应用由于表头是按正弦波的有效值定度的，因此表头指示值并不适用于被测电压为非正弦电压的情况。当用平均值电压表测非正弦电压时，应先将读数值Ua除以正弦波的波形系数KF=1.11，折算成正弦波电压的平均值。由于平均值电压表的读数只与被测电压的平均值有关，所以正弦波形与非正弦波形的指示值相等，就意味着两者的平均值也相等。折算出的正弦电压的平均值也就是被测非正弦电压的平均值，将此平均值乘以被测电压的波形系数KF，即求得被测非正弦电压的有效值Uxrms。因此，波形换算公式为：电参量测量技术应用显然，如果被测电压不是正弦波时，直接将电压表指示值作为被测电压的有效值，必将带来较大的误差，通常称作“波形误差”，由上式可得，波形误差计算公式为：

（2-37）（2-36）电参量测量技术应用⑷高频交流电压的测量

高频交流电压的测量不采用放大-检波式(以避免高频测量受放大器通频带的限制)而采用检波-放大式或外差式电压表来测量。最常用是把高频二极管构成的峰值检波器放置在屏蔽良好的探头内，用探头探针直接接触被测点，把被测高频信号首先变成直流电压，这样可大大减少分布参数的影响和信号传输损失。采用峰值检波器的电压表称峰值电压表。峰值电压表也是按正弦电压的有效值定度的。只有将指示值Ua乘以正弦电压的波峰系数才能求得被测正弦电压的峰值Up，即：电参量测量技术应用如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为Ua，那就意味着该被测非正弦电压的峰值也为 : 据(2-35)式，该被测非正弦电压的有效值Uxrms等于其峰值Up除以其峰值系数Kp，因此非正弦电压的波形换算公式为：（2-39）（2-38）电参量测量技术应用3.高电压测量技术在有些电子设备测试中，有高达万伏的电压；在电力系统中则常遇到需测量数十万伏甚至更高电压的问题。在电力系统中，广泛应用电压互感器配上低压电压表来测量高电压，在试验室条件下则用高压静电电压表、峰值电压表、球隙测压器、高压分压器等仪器来测量高电压。电参量测量技术应用⑴高压静电电压表 在两个特制的电极间加上电压u，电极间就会受到静电力f的作用，且f的大小与u的数值有固定的关系，因而测量f的大小或它所引起的可动极板的位移就能确定所加电压u的大小。利用这一原理制成的仪表即为静电电压表，它可以用来测量低电压，也可以在高电压测量中得到应用。 如果采用的是消除了边缘效应的平板电极，那么应用静电场理论，很容易求得f与u的关系式，并可得知 ，但仪表只能反映其平均值F。电参量测量技术应用为了减小极间距离d和仪表体积，极间应采用均匀电场，所以高压静电电压表的电极均采用消除了边缘效应的平板电极，如图2-11所示。为保证边缘电场不会影响到电极1和3工作面之间电场的均匀性，固定电极3和保护电极2的外直径D相对于它们之间的距离d来说要取得比较大，而它们的边缘也应具有足够大的曲率半径r以避免出现电晕放电。静电电压表的内阻抗特别大，能直接测量相当高的交流和直流电压。在大气中工作的高压静电电压表的量程上限在50～250kV的范围内；电极处于压缩SF6气体中的高压静电电压表的量程上限可提高到500～600kV。电参量测量技术应用图2-11静电电压表极板结构示意图、实物图

电参量测量技术应用 规格指标： 检测方法：振荡型表面电位传感器

测量范围：正负0.1KV-50KV

测量距离：自动（100mm),超声波自动测量型

显示保持：手动（最大7秒）

数据储存：最多20点（调用和显示时间2秒，传 输时间约3秒）

电源：2节7号碱性电池（连续作用3.5H）

尺寸和重量：118*70*25mm,148g(含电池）

电参量测量技术应用⑵峰值电压表 在不少场合，只需要测量高电压的峰值，例如绝缘的击穿就仅仅取决于电压的峰值。现已制成的产品有交流峰值电压表和冲击峰值电压表，它们通常均与分压器配合起来使用。原理可分为两类：①利用整流电容电流来测量交流高压如图2-12(a)，当被测电压u随时间而变化时，流过电容C的电流ic=cdu/dt。在t的正半波，电流经整流元件V1及检流计P流回电源。如果流过P的电流平均值为Iav，那么它与被测电压的峰值Um之间存在下面的关系：（2-40）电参量测量技术应用图2-12峰值电压表接线原理、实物图电参量测量技术应用上图所示峰值表是智能化的一种新型峰值电压表，它在传统峰值表的基础上，融合了智能仪表的特点，它能实现量程自动转换，并根据用户输入的不同分压比直接显示高压端的试验电压值，扩展了测试功能，使得用户使用非常方便，不仅如此，它还具有很强的数据处理能力，当试验电压值大于等于用户设备的电压限制器预置值后，仪器可自动切断试验回路电源，从而保证了被试品的安全，它还具有最大峰值保持功能。并能测峰值∕2和真有效值。

电参量测量技术应用②利用电容器充电电压来测量交流高压如图2-12(b)，幅值为Um的被测交流电压经整流器V使电容C充电到某一电压Ud，它可以用静电电压表PV或用电阻(R)串联微安表PA测得。如用后一种测量方法，则被测电压的峰值:

(2-41)在RC≥20T的情况下，式(2-41)的误差≤2.5％。电参量测量技术应用⑶球隙测压器球隙测压器是唯一能直接测量高达数兆伏的各类高电压峰值的测量装置。它由一对直径相同的金属球构成，测量误差约2％～3％，能满足大多数工程测试的要求。它的工作原理基于一定直径(D)的球隙在一定极间距离(d)时的放电(击穿)电压为一定值。若已知直径D和极间距离d，球隙的放电电压可从理论上推得计算公式，但因存在某些难以准确估计的影响因素，所得结果往往不能满足测量精度的要求。通常通过实验的方法得出不同球隙的放电电压数据，为使用的方便，它们被制成表格或曲线备用。电参量测量技术应用球隙在高压试验时的接入方式如图2-13所示，图中R1为限流电阻，它既限制流过试验装置的电流、也限制流过球隙F的电流；R2为球隙测压器的专用保护电阻，主要防止球隙在持续作用电压下放电时，使两球的工作面被放电火花所灼伤。不过在测量冲击电压时，一般不希望接有R2，因为这时电压的变化速率du/dt很大，流过球隙的电容电流CFdu/dt也较大(CF为两球间的电容)，会在R2上造成一定压降，引起较大的误差。电参量测量技术应用图2-13球隙测压器接入示意图及实物图电参量测量技术应用⑷高压分压器当被测电压很高时，不但高压静电电压表无法直接测量，就是球隙测压器亦将无能为力，因为球极的直径不能无限增大(一般不超过2m)。当需要用示波器测量电压的波形时，也不能直接将很高的被测电压引到示波器的现象极板上去。在这些场合，采用高压分压器来分出一小部分电压，然后利用静电电压表、峰值电压表、高压脉冲示波器等测量仪器进行测量，是最合理的解决方案。对分压器最重要的技术要求有二：①分压比的准确度和稳定性(幅值误差要小)；②分出的电压与被测高电压波形的相似性(波形畸变要小)。

电参量测量技术应用 按照用途的不同，分压器可分为交流高压分压器、直流高压分压器和冲击高压分压器等；按照分压元件的不同，又可分为电阻分压器、电容分压器、阻容分压器等三种类型。每一分压器均由高压臂和低压臂组成。在低压臂上得到的就是分给测量仪器的低电压。这里对各种分压器不作具体介绍了，可以参考有关资料。电参量测量技术应用2.2.2电流的测量1.电流表直接测量法

直接测量电流的方法通常是在被测电流的通路中串入适当量程的电流表，让被测电流的全部或一部分流过电流表。从电流表上直接读取被测电流值或被测电流分流值。对于图2-14(a)所示电路，被测电流实际值为

（2-42）在图2-14(a)电路中串接一个内阻为r的电流表，则流过电流表的电流即电流表读数值为：电参量测量技术应用相对测量误差为：

（2-44）为使电流表读数值I´x尽可能接近被测电流实际值Ix就要求电流表的内阻r尽可能接近于0。在串入电流表不方便或没有适当量程的电流表时，可以把电流转换成电压、频率、磁场强度等物理量，直接测量转换量后根据其对应关系求得电流值。下面介绍几种间接测量电流的转换方法。（2-43）电参量测量技术应用2.电流-电压转换法

可以采用在被测电流回路中串入很小的标准电阻r称之为取样电阻，将被测电流转换为被测电压Ux： （2-45）当满足条件r<<R时，由(2-43)式、(2-45)式可得

（2-46）为了减小Ux的测量误差，要求该放大电路应具有极高的输入阻抗和极低的输出阻抗，为此，一般采用电压串联负反馈放大电路。电参量测量技术应用3.电流-磁场转换法 无论用电流表直接测量电流还是用上述转换法间接测量电流，都需要切断电路接入测量装置。在不允许切断电路或被测电流太大的情况下，可采取通过测量电流所产生的磁场的方法来间接测得该电流的值。图2-15为采用霍尔传感器的钳形电流表结构示意图。冷轧硅钢片圆环的作用是将被测电流Ix产生的磁场集中到霍尔元件上，以提高灵敏度，作用于霍尔片的磁感应强度B为：

（2-47）电参量测量技术应用线性集成霍尔片的输出电压Uo为：

（2-48）

式中I—霍尔片控制电流；

KH—霍尔片灵敏度；

K—电流表灵敏度，霍尔式钳形电流表可测的最大电流达100kA以上，可用来测量输电线上的电流，也可用来测量电子束、离子束等无法用普通电流表直接进行测量的电流。图2-15中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会减小几倍。用这种办法可调整霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。电参量测量技术应用4.电流互感器法

除上述方法外，采用电流互感器法也可以在不切断电路的情况下，测得电路中的电流。电流互感器的结构如图2-16所示，假设被测电流(原边电流)为i1，原边匝数为N1，副边匝数为N2，则副边电流为：

可见，只要测得付边电流i2，就可得知被测电流的大小。电流互感器在使用时副边绝对不允许开路。否则会使原边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器副边一端必须可靠地接地(安全接地)。电参量测量技术应用图2-16电流互感器电参量测量技术应用电流互感器输出的是电流，测量时，互感器副边接一电阻R，从R上取得电压接到放大器或交直流变换器上，R的大小由互感器的容量伏安值决定(一般常用电流互感器为10VA或5VA)，R上输出电压Uo为：

（2-49）电参量测量技术应用2.3阻抗的测量 电阻R、电感L和电容C是电路的3种基本元件，在测量技术中，许多传感器如电阻式、电感式和电容式传感器是将被测量转换为电阻、电感和电容输出的。本节研究R、L、C元件的阻抗及这三种元件参数的测量方法。电参量测量技术应用2.3.1概述1.阻抗定义阻抗是描述一个元、器件或电路网络中电压、电流关系的特征参量，其定义为：

(2-50)理想的电阻只有电阻分量，没有电抗分量；而理想电感和理想电容则只有电抗分量。电感电抗和电容电抗分别简称为感抗XL和容抗XC，表示为：

(2-51)电参量测量技术应用2.电阻、电感和电容的等效电路

实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后，实际电阻R、电感L、电容C元件的等效电路：图2-17电阻R、电感L、电容C元件的等效电路电参量测量技术应用(1)电阻同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L0和分布电容C0的影响，其等效电路如图2-17(a)所示，图中R为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为：

(2-52)电参量测量技术应用上式中ω＝2πf，Re和Xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且

(2-53)从上式可知Re除与f有关外，还与L0、C0有关。这表明当L0、C0不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是Re而非R值。电参量测量技术应用(2)电感

电感元件除电感L外，也总是有损耗电阻RL和分布电容CL。一般情况下RL和CL的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻RL的串联；在高频时其等效电路如图2-17(b)所示。比较图2-17(a)和图2-17(b)可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式(2-52)来确定。(2-54)电参量测量技术应用

式中Re和Le分别为电感元件的等效电阻和等效电感，

(2-55)从上式知当CL甚小时或RL、CL和ω都不大时，Le才会等于L或接近等于L。电参量测量技术应用(3)电容在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻Rn和分布电感Ln，因此电容元件等效电路如图2-17(c)所示。图中C是元件的固有电容，Rc是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为：(2-56)电参量测量技术应用式中Re和Ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容，且

(2-57)一般介质损耗甚小可忽略(即Rc→∞)，则上式简化为：

(2-58)从上述讨论中可以看出，在交流下测量R、L、C，实际所测的都是等效值Re、Le、Ce；，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。电参量测量技术应用2.3.2直流电阻测量在直流条件下测得的电阻称直流电阻。在工程和实验应用中，所需测量的电阻范围很宽，约为Ω或更宽。从测量角度出发，一般将电阻分为小电阻(1Ω以下，如接触电阻、导线电阻等)，中值电阻(1～Ω)和大电阻(Ω以上，如绝缘材料电阻)。电阻的测量方法很多，按原理可分为直接测量法、比较测量法、间接测量法；也可分为电表法、电桥法、谐振法及利用变换器测量电阻等方法。电参量测量技术应用1.电表法电表法测量电阻的原理建立在欧姆定律之上，伏特-安培表法(简称伏-安法)、欧姆表法及三表法是电表法的常见形式。(1)伏-安法测量直流电阻的伏-安法是一种间接测量法，利用电流表和电压表同时测出流经被测电阻Rx的电流及其两端电压，根据欧姆定律，被测电阻Rx的阻值为：

(2-59)式中UV和IA分别为电压表和电流表的示值。电参量测量技术应用伏-安法测量电阻有两种方案，如图2-18所示，图中RV、RA分别为电压表和电流表的内阻。图2-18(a)所示方案电流表示值包含了流过电压表的电流，适用于测量阻值较小的电阻；图2-18(b)所示方案电压表的示值包含了电流表上的压降，适用于测量阻值较大的元件。图2-18伏-安法测量直流电阻电参量测量技术应用(2)欧姆表法从式(2-70)可知，如果UV保持不变，被测电阻Rx将与通过电流表A的电流IA成单值的反比关系，而磁电系电流表指针的偏转角θ与通过的电流IA成正比，则A的指针的偏转角能反映Rx值大小。因此，如将电流表按欧姆值刻度，就成为可直接测量电阻值Rx的仪表，称为欧姆表。图2-19中RA为欧姆表內阻，这里欧姆表实际是按欧姆值刻度的磁电系微安表；R1为限流电阻，K是短接开关；欧姆表中以电池的电压E作为恒定电压源，考虑到电池的电压会逐渐降低，为了消除电压变化对电阻测量的影响，设有调零电阻R2。被测电阻Rx串联接入电路中。电参量测量技术应用图2-19欧姆表测量电阻电路测量前，先将K闭合并调节R2直至欧姆表指针正确指在0刻度，然后断开K，接入被测电阻Rx进行测量，并从欧姆表直接读出被测值。电参量测量技术应用除传统的指针式欧姆表外，数字式欧姆表也已普遍使用。数字式欧姆表—般是在数字式直流电压表的输入端加一“欧姆电压变换器”后得到的，图2-20是欧姆-电压变换器的原理。图2-20欧姆-电压变换器原理电路电参量测量技术应用2.电桥法测量直流电阻最常用的是电桥法。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥主要用于测量电阻。直流电桥由四个桥臂、检流计和电源组成，其原理电路如图2-21所示。图中R1、R2、R3是标准电阻，Rx是被测电阻；G是灵敏度很高的微安级磁电式检流计，用来指零。测量时调节R1、R2、R3使电桥平衡，电桥达到平衡时UBD为零，检流计G中无电流，由电桥平衡条件可得被测电阻：(2-60)电参量测量技术应用直流电阻电桥电参量测量技术应用这种方法实质上是用标准电阻与被测电阻Rx相比较，用指零仪表指示被测量与标准量是否相等(平衡)，从而求得被测量，因此又称为零位式测量法或比较测量法，测量的准确度几乎等于标准量的准确度，这是它的优点。这种测量方法的缺点是在测量过程中，为获得平衡状态，需要进行反复调节，测试速度慢，不能适应大量、快速测量的需要，也不适合于电阻传感器的变化电阻的测量。直流单电桥测电阻的范围在1Ω～1MΩ之间。电阻大于1MΩ时，电桥的漏电流对测量误差的影响已不能忽略．而电阻小于1Ω时，接线电阻和接触电阻的影响开始增大。电参量测量技术应用3.直流小电阻的测量 小电阻在各种电子设备中随处可见，例如电器触点的接触电阻、印制电路板金属化孔电阻、铆接电阻、电线电缆电阻等等。测量小电阻时，因为被测电阻本身阻值很小，在接入仪表时的接线电阻、接触电阻不可忽略，必须采取措施减少或消除这些因素对测量结果的影响。(1)

直流双电桥直流双电桥又称凯尔文电桥，它是用来测量小电阻的一种比较仪器。图2-22中，Rx是被测电阻，Rn是阻值已知的标准电阻，Rx和Rn均备有四端接头以消除接线电阻、接触电阻对测量结果的影响。R1、R2、R3、R4是桥臂电阻，r是引线电阻。测量时调节桥臂电阻使I0=0，即使电桥达到平衡，则有电参量测量技术应用解此方程组可得：

(2-62)

(2-61)单电桥测量的是二端电阻，当被测电阻(1Ω以下)很小时，测量误差很大；双电桥中，引线和接触电阻都分别包括在相应的桥臂上，桥臂电阻都选择在10Ω以上，即远大于引线和接触电阻，这样就可以消除或大大减少引线和接触电阻对测量结果的影响。双电桥测量小电阻的范围一般在1～Ω之间。电参量测量技术应用(2)数字微欧计

用直流双电桥测量小电阻有操作不方便、费时的缺点，且测量精度除与仪器有关外，还与操作人员的熟练程度有关。近些年研究发展起来的数字微欧计，是一种测量低值电阻的数字式仪表。它的基本原理是：利用直流恒流源在被测电阻Rx上产生直流电压降Ux，然后通过电压放大和A/D转换器变为数字显示的电阻值。在测量过程中，采用“四端子”（电流端子、电位端子）测量法，消除引线和接触电阻带来的误差。数字微欧计具有操作简便、省时、数显、对操作人员要求不高等优点。电参量测量技术应用(3)脉冲电流测量法由于小电阻数值很小，如果采用电流-电压降法进行测量，信噪比很低，获得高测量精度颇为困难。如加大测量电流，被测电阻温度就随之升高，阻值亦相应变化，这种现象称为电阻的负载效应。电阻的温升是通过电流的大小和通过时间的函数，如果控制通过电流的时间得很短，则可大大减少电阻的温升。因此，可以用脉冲大电流来测量小电阻。这种测量方法的原理是：由控制电路控制脉冲电流源的数值和启、停时间，放大器在电流源开启时间内工作，放大小电阻两端的电压降，计算机通过A/D转换接口读入压降值并计算出小电阻值。脉冲电流法可以提高测量小电阻的精度、分辨力和测量速度。电参量测量技术应用4.直流大电阻的测量

常用的大电阻测量方法有冲击电流计法、高阻电桥法，兆欧表法等。大阻值电阻测量时要注意防护(安全防护和测量防护)。

(1)冲击电流计法冲击电流计法测量原理如图2-23所示。图中Rx为被测电阻。当开关S倒向“1”时，电容C被充电t秒，其上的电压和电荷量分别为：

(2-63)电参量测量技术应用图2-23冲击法测量大电阻原理电参量测量技术应用取Qc的级数展开式的前两项，故有：

(2-64)由此得

(2-65)t秒后，开关S由“1”倒向“2”，冲击电流计测出Qc为：

(2-66)式中CQ为冲击电流计的冲击常数，为电流计的最大偏转角。于是有：

(2-67)电参量测量技术应用(2)高阻电桥法高阻电桥法利用如图2-24所示的六臂电桥，通过电路变换并结合四臂电桥的基本平衡条件就可推得关系式为：

(2-68)高阻电桥测量范围为Ω。被测电阻值小于时，测量误差为0.03％，被测电阻值为时误差为0.1％。这种电桥的供电电压在50～1000V范围。电参量测量技术应用图2-24高阻电桥测量原理电参量测量技术应用2.3.3交流阻抗及L、C的测量

如2.3.1节中分析，在交流条件下，R、L、C元件必须考虑损耗、引线电阻、分布电感和分布电容的影响，R、L、C元件的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变。测量交流阻抗和L、C参数的方法有传统的交流电桥，也可以用变量器电桥和数字式阻抗测量仪等仪器来测量。

电参量测量技术应用1.交流阻抗电桥图2-25是交流阻抗电桥原理图。由4个桥臂阻抗Z1、Z2、Z3和Z4，1个激励源U和1个零电位指示器G组成。图2-25交流四臂电桥电参量测量技术应用电桥平衡条件调节各桥臂参数，使零电位指示器读数IG=0，则电桥处于平衡，可得：

(2-69)设Z1为被测阻抗Zx，则电桥平衡后Zx可从其他三个桥臂阻抗求得。根据复数相等的定义，上式必须同时满足：(2-70)电参量测量技术应用因此，在交流情况下，电桥四个桥臂阻抗的大小和性质必须按一定条件配置，否则可能不能实现电桥平衡。在实用电桥中，为了使结构简单、调节方便，通常有两个桥臂采用纯电阻。由式(2-69)可知，若相邻两臂(如Z3和Z4)为纯电阻，则另外两臂的阻抗性质必须相同(即同为容性或感性)，若相对两臂(如Z2和Z4)采用纯电阻，则另外两臂必须一个是电感性阻抗，另一个是电容性阻抗。交流电桥至少应有两个可调节的标准元件，通常是用一个可变电阻和一个可变电抗，大多采用标准电容器作为标准电抗器。需反复调节可调标准元件，以使(2-70)式成立，调节交流电桥平衡要比调节直流电桥平衡麻烦得多。电参量测量技术应用(2)电桥电路及元件参数的测量交流阻抗电桥有多种配置形式，各有特点和适用范围。此处仅以串联电容电桥为例说明。图2-25中，若Z1和Z2为串联电容，Z3和Z4为纯电阻，则构成串联电容电桥或称维恩电桥。根据电桥平衡条件得：上式两边必须同时满足