机械设计-齿轮传动

机械设计—齿轮传动措施：(1)↑齿根过渡圆角半径，↓加工损伤→↓

(2)↑轮齿精度，↑→改善载荷分布

(3)

d

一定时，z↓，m↑→齿根厚度↑

(4)齿根部分表面强化处理（喷丸、滚压）→改善力学性能2.齿面点蚀(齿面接触疲劳磨损)(surface

pitting)常出现在润滑良好的闭式软齿面传动。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：单齿对啮合交变接触应力较大。靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。润滑油的“推波助澜”。开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）措施：(1)↑HBS→[H](2)↓表面粗糙度

(3)

d1↑

(4)↑润滑油3.齿面磨损（磨合~，磨粒~）(surfacewear)常发生于开式齿轮传动。现象：金属表面材料不断减少。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属微粒等)

润滑不良+表面粗糙。措施：(1)↑齿面硬度；

(2)↓表面粗糙度；

(3)润滑油定期清洁和更换；

(4)变开式为闭式。4.齿面胶合（严重的粘着磨损）(surfacescoring)现象：齿面沿滑动方向形成沟痕。措施：(1)↓表面粗糙度,↑HBS；(2)配对齿轮有适当的硬度差;

(3)采用抗胶合能力强的润滑油；(4)齿顶修缘。原因：高速重载—

v↑,Δt↑,油↓,油膜破坏,

融焊→相对运动→撕裂、沟痕→热胶合。低速重载—

P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。5.齿面塑性变形(surfaceplasticdeformation)常发生在低速重载软齿面齿轮传动中。

齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正常轮廓曲线被损坏。措施：(1)↑齿面硬度

(2)采用高的润滑油二、设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：

为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。

为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还进行抗胶合能力计算。(轧钢机，航空发动机)1.闭式传动★软齿面：按齿面接触疲劳强度条件设计→齿根弯曲疲劳强度校核硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度条件设计→齿面接触疲劳强度校核2.开式传动按齿根弯曲疲劳强度条件设计，并适当加大m10%~20%

。§6-3

齿轮的材料和选择对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧

一、常用材料钢铸铁

用于低速、轻载、不太重要的场合。非金属材料：尼龙、塑料等。适用于高速、轻载和低噪音的场合。最常用碳钢合金钢齿轮的毛坯：锻造铸造：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。：适用于中、小尺寸的齿轮。二、材料选择的原则1.不同的工作条件选用不同的齿轮材料；2.考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺；3.正火碳钢用于载荷平稳或小冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮；4.合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮；5.良好的加工工艺性和经济性。6.钢制软齿面齿轮要求HBS1=HBS2+30~50为什么？§6-4

齿轮传动的计算载荷一、圆柱齿轮传动的计算载荷1.直齿圆柱齿轮受力分析★忽略Ff，假设法向力Fn作用于齿宽中点。法向力Fn正交分解为Ft、Fr圆周力Ft：径向力Fr：Ft1=2T1/d1=-Ft2Fr1=Ft1.tan

=-Fr2Fn=Ft/cosO2ω2O1ω1T1d12d22

Ft1Fr1Fn1Fn2方向：圆周力FtFt1与n1反向（阻力）Ft2与n2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。2.

斜齿圆柱齿轮受力分析★主动轮圆周力：Ft1=2T1/d1=-Ft2径向力：Fr1=Ft1.tann

/cosβ=-Fr2轴向力：Fa1=Ft1.tanβ=-Fa2Fa1Fa1Fr1法向力Fn正交分解为Ft、Fr和Fa轮齿旋向的判断和左、右手螺旋法则的运用一定要掌握！二、计算载荷

名义圆周力（名义载荷）问：已知传递的功率P1和小齿轮转速n1，如何得到转矩T1?需对Ft

修正实际载荷（计算载荷）Ftc>Ft？？？计算载荷Ftc=K.FtK——载荷系数使用系数动载系数齿间载荷分配系数齿向载荷分配系数K=KA.KV

.K

.K1.使用系数KA

（表10-2）

考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷。2.动载系数KV

（图10-8）考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷。KV=f(精度,v)1.81.61.41.21.001020304050v(m/s)KV

十分精密的齿轮装置108769v↑，Kv↑精度↑、直径d↓→v↓，Kv↓精度↓，KV↑3.齿间载荷分配系数K

考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。KH——用于HKF

——用于F查表10-34.齿向载荷分配系数K考虑轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀的现象。KH——用于HKF

——用于F查表10-4和图10-13§6-5

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算1.

校核公式ZH—节点区域系数

=20°时，ZH=2.5ZE—配对齿轮材料弹性系数（表10-6）u—大齿数/小齿数（减速传动时u=i）外啮合+，内啮合–

d

—齿宽系数

（表10-7）

d

=b/d1[H]—齿轮许用齿面接触应力（MPa）2.

设计公式3.

重要说明（1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）（2）一对齿轮然有H1=H2，但当材料、热处理不同[H1]≠[H2]。☆

强度校核和设计计算时将许用小值代入公式。（4）分度圆直径d1的初步计算设计计算时：b、d1未知→KHβ（b、d1）、KV（v、精度）未知→无法应用设计式计算→试选Kt=（1.2~1.4）计算dt1再修正(式10-10a)（3）[H]=KHN.

Hlim/SHHlim

—

图10-21

，SH=1.0~1.1（一般可靠度）KHN

—

接触寿命系数,由应力循环次数N=60njLh和材料查图10-19☆设计结果中小齿轮齿宽b1=b+(5~10)mm，大齿轮齿宽

b2=b，且要圆整。为什么？二、齿根弯曲疲劳强度计算1.

校核公式2.设计公式3.

重要说明（1）齿形系数YFaYFa只取决于齿廓形状（z，x），与m无关。查表10-5（2）应力修正系数YSa考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。查表10-5式10-10b修正（3）

[F]单向受载

[F]=KFN.

FE/SF双向受载

[F]=0.7KFN.

FE/SFFE

—图10-20

，SF=1.25~1.5KFN—

弯曲寿命系数,由应力循环次数N和材料查图10-18。（4）关于F因F1≠F2

、[F1]≠[F2]

，所以校核计算时要分别计算F1

和F2☆设计时，将YFa1YSa1

/[F1]与YFa2YSa2

/[F2]的大值代入。1.齿数z1闭式软齿面：主要失效：点蚀→传动尺寸由H决定→求出d1m↓z1↑d1

一定：z1↑→ε↑→平稳性↑m↓→h↓→da↓、质量↓切削量↓∴一般取z1=20~40三、参数的确定闭式硬齿面或开式传动：主要失效：轮齿折断→传动尺寸由F决定→m↑→z1↓→d↓但z1↓↓→根切，∴z1

=17~20另外，尽量z1、z2互为质数。2.

d——齿宽系数

d

=

b/d1应合理选用d，参见表10-73.在齿轮的设计计算中，要注意参数的处理：

模数和压力角必须是标准值；齿宽必须圆整；中心距应尽可能取整；分度圆必须足够精确（最低要求为小数点后三位数字）。例：已知外啮合单级直齿圆柱齿轮减速器中一对钢制齿轮参数如下：

齿数

齿宽许用接触应力

小齿轮

z1=25b=d1[H1]

=1000MPa大齿轮z2=125[H2]

=610MPa若工作时小齿轮转速为n1=1470r/min，传递功率P1=20kW，载荷系数K=1.6，ZEZH=475，试按接触疲劳强度条件求该减速器传动的最小中心距amin。解：接触疲劳强度条件

将u=i=z2/z1=125/25=5，b=d1

，ZEZH=475，K=1.6，

[H]=[H2]

=610MPa代入得d1≥67.131mm，a=(d1+d2)/2=d1(1+i)/2=67.131(1+5)/2=201.393mm§6-6

标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算失效形式、计算准则同直齿轮。不同之处：1）∵有，接触线倾斜→↑接触强度，用考虑。2）接触线长度随啮合位置而变化。1.

校核公式2.

设计公式3.

说明（1）

端面重合度

=1

+2

查图10-26（2）

ZH—节点区域系数n

=20°时，ZH

=f(

)

查图10-30建议利用公式计算（3）强度和设计计算时将0.5{[H1]+[H2]}

和1.23[H2]两者的小值代入公式。（4）注意：斜齿轮设计结果中的分度圆不得圆整，精确到小数点后三位！

螺旋角

=xx°xx′

xx〞二、齿根弯曲疲劳强度计算1.

校核公式2.设计公式3.

说明（1）

YFa

，YSa按当量齿数zv

=z/cos3

查表10-5（2）

Y

—螺旋角影响系数，Y

=f(

，

)

查图10-28

其中

=0.318dz1tan（3）

一般

=8°~20°或Y=1-

./120。

≥1，按

=1计算。Y

≤0.75，取Y

=0.75设计冶金机械用闭式斜齿轮减速传动,单向运转,载荷有严重冲击,工作寿命10000h,齿轮非对称布置,P1=15kW,n1=730r/min,n2=130r/min,

结构要求紧凑。1.材料、热处理大、小齿轮材料渗碳淬火大、小齿轮热处理

表10-160HRC

大、小齿轮硬度1500MPa图10-21e接触疲劳极限

920MPa图10-20d弯曲疲劳极限

20CrMnTi设计内容设计依据设计结果4.38×1087.8×107应力循环次数图10-190.951接触寿命系数0.900.96弯曲寿命系数图10-1811.31425MPa1500MPa安全系数许用接触疲劳应力许用弯曲疲劳应力637MPa679MPa设计内容设计依据设计结果2.确定参数初定螺旋角t

15°

设计内容设计依据设计结果3.5

初选Kt确定精度8级齿宽系数d表10-7齿数闭式硬齿面112

0.420转矩T1196233N.mm当量齿数22.2124.3z1z2zv1zv2齿形系数表10-52.72表10-5应力修正系数1.572.161.81设计内容设计依据设计结果3.设计计算按弯曲强度斜齿端面重合度1.63比较取螺旋角系数YY

=1-

./120。

0.915