第1课时 次函数y=ax2 k的图象和性质 学案 九年级数学人教版上册_第1页
第1课时 次函数y=ax2 k的图象和性质 学案 九年级数学人教版上册_第2页
第1课时 次函数y=ax2 k的图象和性质 学案 九年级数学人教版上册_第3页
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九数学案第3页共3页人教版九年级上册数学学案课题§22.1.2二次函数y=ax2的图象课型新授学习过程学法指导自学导航温故知新1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、自主学习画一画：在同一坐标系中，画出函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的图象（画在坐标纸上）观察图象可知：可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.[来源:学科网]归纳总结：1.二次函数y=ax2+k的图象及平移2.二次函数y=ax2与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k>0时,向平移个单位长度得到.当k<0时,向平移个单位长度得到.二次函数图象的平移规律：上下。典例分析：例1：已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________.例2：如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标． 探索新知日志本节课的收获自己表现最满意之处存在的困惑巩固新知1．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．2.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数y＝ax2＋k的图象大致为()3.如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．学法指导能力拓展1．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．2．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=．3．当m=时，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．4．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k=，b=．5．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．6.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x＋3交于点（2，m）．7..已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对

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