2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.96.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

50.

51.

52.

53.

54.设y=3sinx，则y'__________。

55.曲线的铅直渐近线方程是________.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

59.设y=sinx，则y(10)=_________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

97.

98.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.设y=lncosx，求：y”(0).

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

114.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

115.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．116.

117.118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

11.D解析：

12.D

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

16.C

17.C

18.C

19.A此题暂无解析

20.D

21.1/2

22.C

23.A

24.C

25.C

26.D

27.D

28.1/2

29.C

30.B

31.C

32.

33.34.一35.1/3

36.(0+∞)

37.(42)

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.40.2

41.A

42.

43.1

44.

45.B46.x/16

47.C

48.

49.y+x-e=0

50.

51.1

52.C

53.

54.3sinxln3*cosx

55.x=1x=1

56.5

57.D58.应填2/5

59.-sinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.95.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

96.本题考杏复合函数的求导．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

116.

117.

118.

119.

120.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如