2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在10.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.

16.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.

31.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

32.

33.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

34.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

37.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/438.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

39.

40.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

41.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

42.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.243.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

44.

45.

46.

47.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/448.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

61.62.

63.

64.

65.

66.设y=3sinx，则y'__________。

67.________.

68.

69.

70._________.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.94.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

95.

96.

97.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

98.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

99.

100.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.B

6.B

7.B

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

10.A

11.A

12.C

13.B

14.B

15.A解析：

16.B

17.B

18.A

19.B

20.A

21.A

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D

28.C

29.B

30.B

31.D此题暂无解析

32.B

33.C

34.

35.D

36.D

37.C

38.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

39.D

40.A

41.B此题暂无解析

42.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

43.D

44.A

45.y=-2x=0;

46.D

47.B

48.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

49.D

50.A

51.00

52.

53.

54.e-1

55.D56.1

57.1/21/2解析：

58.-4

59.

用复合函数求导公式计算．

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

61.-2eπ62.1/3

63.A

64.D

65.C

66.3sinxln3*cosx

67.

68.x=-1

69.1/5tan5x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第