2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.

19.

20.

21.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．622.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.（）。A.-3B.0C.1D.329.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

40.

41.42.43.

44.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

45.函数y=lnx/x，则y"_________。

46.47.函数y=ex2的极值点为x=______．48.

49.

50.设函数y=sin2x，则y"=_____．

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.D

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.D

4.C

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.D

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.C解析：

9.B

10.D

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.B

18.B

19.C

20.

21.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

22.D

23.D

24.B

25.-3

26.A

27.A

28.D

29.B

30.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

31.

32.

33.

34.00解析：35.6

36.C37.1/2

38.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：39.tanx+C

40.

41.

42.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

43.

44.3

45.

46.

47.

48.凑微分后用积分公式．

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.e-6

52.（-22）

53.C54.x+arctanx．55.0因为x3+3x是奇函数。

56.D

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．