2022年安徽省合肥市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省合肥市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.【】

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.A.A.9B.8C.7D.6

17.

18.

19.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.420.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

21.

22.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-326.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

33.

34.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=039.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)40.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.A.A.0

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

48.

A.-lB.1C.2D.349.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.【】

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

62.

63.

64.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.065.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

66.

67.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

68.

69.

70.

71.

72.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

73.

74.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.0B.-1C.-1D.180.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

81.

82.

83.

84.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

85.

86.

87.

88.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

91.

92.

93.A.A.0

B.

C.

D.

94.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

95.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

96.

97.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量98.A.A.0B.1C.eD.-∞99.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.y=cose1/x,则dy=_________.

115.

116.

117.

118.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

119.

120.设z=cos(xy2)，则

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.计算139.

140.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.C

5.D

6.D

7.2/3

8.A

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.C

11.B此题暂无解析

12.-4

13.A

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.D

16.A

17.D

18.A解析：

19.B

20.D

21.B解析：

22.C

23.D

24.C

25.C

26.A

27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C

33.A

34.C

35.C解析：

36.C解析：

37.B

38.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

39.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.C

42.D

43.B

44.B

45.B

46.B

47.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

48.D

49.D

50.D

51.C

52.C

53.D

54.2

55.A

56.C

57.D

58.

59.D

60.B

61.C

62.C

63.C

64.C

65.C利用条件概率公式计算即可．

66.D解析：

67.D

68.C

69.D解析：

70.C

71.

72.A

73.B

74.D此题暂无解析

75.B

76.C解析：

77.B

78.B

79.B

80.B

81.D

82.D

83.A

84.D

85.B

86.B

87.B

88.A

89.B解析：

90.C

91.D

92.C

93.D

94.C

95.D

96.A

97.C

98.D

99.A

100.C

101.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

102.-3

103.

104.-arcosx2

105.x=-1

106.

107.

108.

109.4/174/17解析：110.应填2

111.

112.-e

113.x-arctanx+C

114.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

115.D

116.

117.118.(1，-1)

119.1

120.-2xysin(xy2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间