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文档简介
4.1.2相交直线所成的角第1课时1精品课件1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.2精品课件大桥上的钢梁和钢索3精品课件棋盘上的横线和竖线4精品课件学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边…都给我们以平行线、相交线的形象.5精品课件请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?问题探究:观察剪布片的过程中有关角的变化.6精品课件
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何?两直线相交所形成的角分类OABCD)(1342)(∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3∠和∠237精品课件对顶角的概念2314ABDO∠1与∠3具有相同的顶点,且∠1的两边OA,OC分别与∠3的两边OB,OD互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.性质:对顶角相等.C8精品课件1下列各图中∠1,∠2是对顶角吗?为什么?21221练一练:不是不是不是9精品课件【例】已知:直线a,b相交,∠1=40°.求∠2,∠3,∠4的度数.ab1234解:∠3=∠1=40°(对顶角相等),∠2=180°-∠1=180°-40°=140°(平角的定义),∠4=∠2=140°(对顶角相等).10精品课件若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数.ab1234解:设∠1=x,则∠2=3x,因为∠2+∠1=180°,所以3x+x=180°,解得x=45°.所以∠3=∠1=45°(对顶角相等).11精品课件1.(宁波·中考)如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是()A.125°B.135°C.145°D.155°【解析】选B.因为∠BOD与∠AOC是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=45°,又因为∠AOE=90°,所以∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°.12精品课件22.(邵阳·中考)如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.70°DCABO1【解析】选D.因为∠1=40°,所以∠BOC=140°,因为OD平分∠BOC,所以∠2=70°.13精品课件3.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是
,∠COF的对顶角是_______.
ABCDEFO∠BOD∠EOD14精品课件4.如图所示∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是
,∠1与∠3的关系是
.123互补互补15精品课件5.一个角的补角是36°35′,这个角的度数是
.【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°-36°35′=143°25′.【答案】143°25′16精品课件通过本课时的学习,需要我们掌握:对顶角的相关知识如下:1.特征:①两条直线相交形成的角;②有一个公共顶点;
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