项目一 直流电路基础

项目一直流电路基础任务1.1认识直流电路及工作状态任务1.2电气设备的额定值与电路的工作状态

任务1.3识别电路的链接方式任务1.4掌握电压源、电流源及其等效变换任务1.5掌握直流电路分析方法任务1.1认识直流电路知识与技能要点直流照明电路安装；电路模型概念及电路工作状态；电压、电流等电路基本物理量的概念及功率的概念；万用表使用。

1.1.1导体、绝缘体和半导体原子核原子核中有质子和中子，其中质子带正电，中子不带电。绕原子核高速旋转的电子带负电。自然界物质的电结构：电子正电荷负电荷=原子结构中：原子核导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受原子核的束缚力很弱，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，即导体的特点就是内部具有大量的自由电子。原子核半导体的外层电子数一般为4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。原子核绝缘体外层电子数通常为8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。当外界电场的作用力超过原子核对外层电子的束缚力时，绝缘体的外层电子同样也会挣脱原子核的束缚成为自由电子，这种现象我们称为“绝缘击穿”。绝缘体一旦被击穿，就会永久丧失其绝缘性能而成为导体。1、绝缘体是否在任何条件下都不导电？2、半导体有什么特殊性？半导体的导电性虽然介于导体和绝缘体之间，但半导体在外界条件发生变化时，其导电能力将大大增强；若在纯净的半导体中掺入某些微量杂质后，其导电能力甚至会增加上万乃至几十万倍，半导体的上述特殊性，使它在电子技术中得到了极其广泛地应用。负载：电路

——由实际元器件构成的电流的通路。1.电路的组成电源：电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池等。在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及各种继电保护设备等。

1.1.2电路及电路图电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统中：电子技术中：电路可以实现电信号的传递、存储和处理。2.电路的功能3.电路模型和电路元件电源负载实体电路中间环节与实体电路相对应、由理想元件构成的电路图，称为实体电路的电路模型。电路模型负载电源开关连接导线SRL+

U–IUS+_R0白炽灯的电路模型可表示为：

实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。如iR

R

L消耗电能的电特性可用电阻元件表征产生磁场的电特性可用电感元件表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略。

理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。白炽灯电路请画出二地控制一盏灯原理示意图，根据实验室条件自行连接实际电路。应用举例1.电流及其实际方向电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【μA】等，它们之间的换算关系为：idqdt=……（1-1）1A=103mA=106μA=109nAIQt=……（1-2）

电荷有规则的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表征，定义式为：大小、方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为：

在电工技术分析中，仅仅指出电流的大小是不够的，通常以正电荷移动的方向规定为电流的实际方向。1.1.3电路的基本物理量、电路的功率及其测试直流情况下2.电压及其实际方向高中物理课对电压的定义是：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。其表达式为：注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV]和千伏【KV】等，换算关系为：1V=103mV=10－3KV电工技术基础问题分析中，通常规定电压的实际方向为电场力移动正电荷的定向移动方向。在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？问题的提出实际电流方向AB？实际电流方向BA？U1ABRU2IR3.电压、电流的正方向（2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：（1)参考方向在分析与计算电路时，对电压、电流等电量任意假定的方向。Iab

双下标3.电压、电流的参考方向箭标abRI正负极性+–abU箭标实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。（3）实际方向与参考方向的关系注意：

参考方向选定后，电流(或电压)才有正负之分，不指定正方向，电流（或电压）的正负则无意义。

若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。注意：（1）i、u的参考方向可任意假定。但一经选定，分析过程中不应改变。（2）电路中标出的方向一律指参考方向。（3）

同一元件的u、i

同方向，称为关联参考方向。IRU+–IRU+–或IRU+–IRU+–或关联参考方向非关联参考方向电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VA”或“”。（1）电位的概念①电位与参考点关系：各点的电位随参考点的变化而变，在同一电路中，只能选择一个参考点，参考点一旦选定，各点的电位是唯一确定的。和电压一样，电位也是一个代数量，凡比参考点电位高的各点为正电位，比参考点电位低的各点为负电位。②电压与参考点关系：电路中任意两点的电压与参考点的选择无关。即电路参考点不同，但电路中任意两点的电压不变。③电压与电位关系：电路中任意两点的电压等于这两点的电位差

4.电位通常设参考点的电位为零（2）电路中各点电位、电压与参考点的关系日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KW•h=1KV•A•h5.电能、电功率（1）电能电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】1度电的概念1000W的电炉加热1小时；100W的电灯照明10小时；40W的电灯照明25小时。（2）电功率如果UI方向不一致结果如何？功率有无正负？传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用p或P表示（3）电源与负载的判别U、I参考方向非关联，P=-UI

0,负载；P=-UI

0,电源。U、I参考方向关联，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

②根据U、I的实际方向判别①根据U、I的参考方向计算判别U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率，电源）

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率，负载）电功率国际单位制：P用瓦特【W】通常情况下，用电器的实际功率并不等于额定电功率。当实际功率小于额定功率时，用电器实际功率达不到额定值，当实际功率大于额定功率时，用电器易损坏。用电器额定工作时的电压叫额定电压，额定电压下的电功率称为额定功率；额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。任务1.2电气设备的额定值与电路的工作状态

（1）电气设备的额定值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

（2）电路的三种工作状态1）通路RLS＋

US－RS2）开路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/RS3）短路RLS＋

US－RS短路通常是一种严重事故，应该尽力预防。例：试判断(a)、(b)中元件是吸收功率还是发出功率。I=-1AU=2V+–(a)U=-3V+–(b)I=2A解：(a)(b)吸收功率，负载。元件电流和电压的参考方向为关联发出功率，电源。元件电流和电压的参考方向为非关联应用举例任务1.3识别电路的连接方式知识与技能要点电阻元件的参数定义、伏安关系及其功率；欧姆定律及其运用；电阻的联接；1.电阻元件R电阻产品实物图电阻元件图符号1.3.1电阻元件及其检测（1）实物图与电路符号（2）电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:1%20.50.20.1510有效数字倍率10n伏-安特性iuRiuui电阻R（常用单位：、k、M）线性电阻非线性电阻（3）伏安特性2.欧姆定律U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I正方向的关系确定；②U、I值本身的正负则说明实际方向与正方向之间的关系。通常取U、I正方向相同。U=IR

U=–IR解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A应用举例消耗能量吸收功率3.电阻元件的功率（W）单位：P（W），t（s），W（J）

P（kW），t（h），W（kW·h）电阻元件的功率是耗能元件1.3.2电阻的联接（1）电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。（2）电阻的并联两电阻并联时的分流公式：3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。（3）电阻的混联解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。

分析：电阻的混联计算举例任务1.4掌握电压源、电流源及其等效变换知识与技能要点独立源的特性；实际电源两种组合模型及其等效变换。电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数.是由内部损耗很小,以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件1.4.1认识电压源独立电源:是指其外特性由电源本身的参数决定,而不受电源之外的其他参数控制.

特性理想电压源：电压源与电流源及其等效变换理想电压源(交流)（1）电路符号us+-Us+-理想电压源(直流)Us+-或u0i（3）特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电压不随外电路变化。Us（2）伏安特性Us+-IRU理想电压源伏安特性1.4.2认识电流源

理想电流源：电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。理想电流源(交流)（1）电路符号理想电流源(直流)u+-is+-UIsu0i（3）特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定，输出电流不随外电路变化。（2）伏安特性IR理想电流源伏安特性+-UIsIs恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量US+_abIUabUab=US

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----

I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定实际电压源(交流)①电路符号实际电压源(直流)或us+-RSRSUs+-Us+-RS③特点：输出电压随外电路变化②伏安特性IRUu0iUs理想电压源伏安特性U=US–RSIUs+-RS实际电源伏安特性U0

=US1.4.3实际电源的两种组合模型及其等效变换（1）电压源串联模型实际电源电压源串联模型与理想电压源的本质区别在于其内阻RS。注意时，实际电压源就成为理想电压源。当Us+-RS电压源串联模型Us+-理想电压源实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。IRUUs+-RSUs+-IRU近似u0i理想电流源伏安特性Is实际电流源(交流)①电路符号实际电流源(直流)③特点：输出电流随外电路变化②伏安特性实际电源伏安特性RSisu+-RSIsU+-IR+-UIsRSIO（2）电流源并联模型实际电源电流源并联模型与理想电流源的本质区别在于其内阻RS。注意时，实际电流源就成为理想电流源。当电流源并联模型理想电流源实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。近似RSIsU+-IR+-UIsRSIOIR+-UIs+-UIs

对外电路而言，如果将同一负载R分别接在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。IRUUs+-RSIR+-UIsRSIO（3）实际电源的等效变换电压源和电流源的等效变换Us+-RSIsRS（4）有源支路的简化原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。①电压源串联Ia

b+–+–Us1Rs1Us2Rs2+U

–U=(Us1+Us2)

–(Rs1+Rs2)I=Us-RsIUs

=Us1+Us2Rs

=Rs1+Rs2②电流源并联abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs

=Is1+Is2Gs

=Gs1+Gs2abRsUs+U

–I+–Rab–+Usab–+UsabIsRabIs④电流源与其它元件串联③电压源与其它元件并联用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A351+_25V5A536AI[解]11A3I5解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。例

求电路的电流I和Is电阻

。+–412V42146A2AIsI3A4I122416V24V2V+––++–两个并联的4电阻流过的电流相等，都是Is2Is=3–(–2.22)=5.22AIs=2.61A例任务1.5掌握直流电路分析方法知识与技能要点基尔霍夫定律及运用支路电流求解复杂直流线性电路；叠加定理及其运用；戴维南定理及其运用1.电路名词支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）结点：三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：电路中的任意闭合路径。（l）网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R31.5.1基尔霍夫定律及其验证例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼就有几个网孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_2.基尔霍夫第一定律（KCL）

基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。

(1)内容：基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。（2）数学表达式：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0（3）符号法则：若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点a可以写出：例：解：求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3•整理为：

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0®

i2=1A

–

4+7+i1=0®

i1=－3A

••7A4Ai110A-12Ai2其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。（4）KCL定律的推广I=?I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。广义节点3.基尔霍夫第二定律（KVL）基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”，它指出：

（1）内容：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。（2）数学表达式为：ΣU=0然后根据：

U=0I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0先标绕行方向（3）符号法则：与绕行方向一致电压为正，相反为负。（4）KVL推广应用于假想的闭合回路或写作对假想回路列KVL：USIUR+_+_ABCUAD+_UAB+_UBD+_UADUBDUAB=0UAB=

UADUBDUSURU

=0U

=US

UR对假想回路列KVL：或写作URD由此可得出求电路中任意两点电压的公式

即电路中任意两点电压，等于从a到b所经过电路路径上所有支路电压的代数和，与路径行进方向一致的电压为正，反之，电压为负。

（直流）或1.5.2支路电流法及运用1.支路电流法概念：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-US2R2+-R3R1US1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程（1）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。（2）应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。（3）应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。（4)联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-US2R2+-R3R1US1I1I3I2对结点a：例1

：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=US1I2R2+I3R3=US22.支路电流法的解题步骤:(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。adbcUS–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=US试求检流计中的电流IG。RG例是否能少列一个方程?N=2B=3支路电流未知数少一个：3.支路中含有恒流源的情况特例6A12VI+-24I1I1+6=I解得：

I=4A

I1=-2A2I1+4I=12KCLKVL4.支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。1.5.3叠加定理及其运用1.叠加定理内容：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–USR1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISUS单独作用=+–USR1R2(b)I1'I2'

叠加原理由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E

单独作用时原电路+–USR1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISUS单独作用=+–USR1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

US=0，即将US

短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：2.注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。3.解题步骤（1）分解电路：注意不作用的电源“零处理”，即电压源短路，电流源开路，保留内阻不变。（2）单独求解：求独立源作用的每个分电路作用结果。（3）叠加：将原图中待求量进行代数和叠加。

电路如图，已知

US=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

US单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将US

短接解：由图(b)

(a)+–USR3R2R1ISI2+–US+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US例

(b)

US单独作用(c)IS单独作用(a)+–USR3R2R1ISI2+–US+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)

1.名词解释无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB1.5.4戴维南定理及其运用abRab无源二端网络+_USRSab

电压源（戴维南定理）

电流源（诺顿定理）a