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文档简介

事例提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“鱼能生存”．q：“有水”；P和q之间有怎样的逻辑关系呢？1.3.1推出与充分条件﹑必要条件命题“如果复习引入，则”，称为命题的条件，称为命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”“只要p，就有q”,”要是p,便q”.将下列命题改写成”如果p，则q“的形式，并判断真假（1）平行四边形两组对角相等（2）两组对角相等的四边形是平行四边形（1）如果四边形是平行四边形，则它的两组对角相等（2）如果四边形的两组对角相等，则四边形是平行四边形真真真假当命题“如果，则”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由成立可推出成立，记作读作“p推出q”如果由p可推出q，我们又称p是q的充分条件q是p的必要条件填空充分必要（1）命题“如果，则”是真命题；是的条件是的条件若p则q为假，记作（2）命题“在中，如果，则”是真命题；在中，在中，是的在中，是的命题“在中，如果，则”是真命题；在中，在中，是的在中，是的条件条件条件条件充分充分必要必要是的充分条件，也是的必要条件ABC充分必要条件如果是的充分条件即，且是的必要条件即，则称是的充分且必要条件，简称充要条件，记作．等价符号“”例1、在下列各命题中，试判定是的什么条件典型例题充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）？（1）p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0.（2）p：同位角相等；q：两直线平行.（3）p：x=3；q:x2=9.

（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形。必要而不充分条件充要条件充分而不必要条件既不充分也不必要条件例2例3、设且（如图）在下列命题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件AB充要条件充分条件必要条件充要条件例4．填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数

y是实数充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分m，n是奇数m+n是偶数充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充要充要充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要例5.p：x∈{x|－1<x<3}，q：x∈{x|a≤x≤a2+1}，若p是q的充分条件，求a的取值范围.例6求证|a|＋|b|＝|a＋b|的充要条件是ab≥0.充分而不必要2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________条件。小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件（p不多不少，恰到好处）2.若p则q为真，记作_____________;3.p是q的充分不必要条件的含义：————。p是q的必要不充分

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